Comprendre l'analyse de régression

L'analyse de régression est l'un des outils statistiques les plus puissants de la trousse d'analyse des économistes. La méthode modélise la relation entre une variable dépendante (le résultat de l'intérêt) et une ou plusieurs variables indépendantes (prédicteurs ou causes potentiels). Pour les historiens économiques, cela signifie aller au-delà des descriptions narratives des événements passés pour tester des hypothèses avec des preuves mesurables. Par exemple, un chercheur pourrait se demander si des taux d'alphabétisation plus élevés en Angleterre du XIXe siècle ont été associés à une croissance plus rapide de la production industrielle.

L'idée principale est de s'adapter à une ligne (ou courbe) par des points de données historiques qui décrivent le mieux la relation systématique entre les variables. La forme la plus courante est la régression ordinaire des moindres carrés (SLO), qui minimise la somme des différences carrées entre les valeurs observées et les prédictions du modèle.Mais l'histoire économique emploie aussi fréquemment la régression logistique lorsque les résultats sont binaires (p. ex., si une entreprise a survécu à une crise) et la régression multiple lorsque de nombreuses influences doivent être prises en compte simultanément.

Applications dans l'histoire économique

Marchés du travail et capital humain

Les historiens économiques ont utilisé la régression pour explorer comment l'éducation, les compétences et les salaires de santé ont façonné les siècles. Une étude classique pourrait régresser les revenus individuels sur les années de scolarité, d'âge et de sexe, en utilisant les données de recensement de l'Amérique du 19e siècle. Les coefficients estimés révèlent non seulement les rendements de l'éducation à l'époque, mais aussi comment ces rendements varient selon la région ou l'industrie.

Commerce et mondialisation

Les chercheurs utilisent souvent des modèles de gravité, une forme de régression qui prédit les flux commerciaux bilatéraux en fonction de la taille des pays, des distances et des accords commerciaux. En analysant les données commerciales historiques des XIXe et XXe siècles, les historiens peuvent estimer comment le protectionnisme ou les accords de libre-échange ont affecté le revenu national, la spécialisation industrielle et l'inégalité salariale.

Changement technologique et productivité

Les modèles de régression peuvent décomposer la croissance de la productivité en contributions à l'approfondissement du capital, à l'amélioration de la qualité du travail et à la productivité totale des facteurs (PFT), un résidu qui traduit souvent le progrès technologique. Par exemple, une régression de la production agrégée sur les intrants du capital et du travail permet aux chercheurs d'estimer les équations de comptabilité de la croissance développées par Robert Solow. Lorsqu'ils sont appliqués aux données américaines du XIXe siècle, ces modèles montrent que la croissance du PTF a bondi après 1860, ce qui coïncide avec la diffusion des réseaux ferroviaires et télégraphiques.

Transitions démographiques et sanitaires

L'histoire démographique tire parti d'analyses de régression qui établissent un lien entre la mortalité infantile, la fécondité et l'espérance de vie et les conditions économiques, les investissements dans l'assainissement et les interventions en santé publique. Une étude pourrait régresser les taux de mortalité dans les villes du début du XXe siècle en ce qui concerne les mesures de la qualité de l'eau, de la densité des logements et du revenu afin de déterminer quels facteurs ont le plus réduit les décès.

Étude de cas : La révolution industrielle revisitée

L'article original a abordé les analyses de régression de la révolution industrielle, mais la profondeur du travail moderne mérite un traitement plus complet. Les historiens ont longtemps débattu de ce qui a causé la percée de la croissance britannique après 1760. Les récits traditionnels mettent l'accent sur le charbon, la vapeur et les inventions mécaniques.Mais les modèles de régression permettent aux chercheurs de tester quantitativement des explications concurrentes. Une étude séminale des années 1990 a utilisé des données intercomptes de l'Angleterre et du pays de Galles pour régresser les comptes de brevets – un indicateur de l'innovation – sur les gisements de charbon, la proximité des rivières et la densité de population.

Les régressions plus récentes de la production industrielle britannique de 1700 à 1850 comprennent des variables telles que les prix du coton, la production de fer et les rendements agricoles. En incluant des effets fixes sur le temps, les chercheurs peuvent absorber des chocs communs comme les guerres ou les échecs de récolte, en isolant le rôle de changements technologiques spécifiques. Les résultats suggèrent que, si le moteur à vapeur a été transformateur, son impact sur la productivité globale a été modeste jusqu'aux années 1830, des décennies après son invention.

L'étude de cas illustre également l'importance des spécifications du modèle.Les régressions précoces qui comprenaient seulement le capital et le travail comme prédicteurs ont souvent produit des résidus (la partie TFP) qui étaient peu plausiblement importants, ce qui implique que la technologie expliquait presque toute la croissance.

Défis et considérations

Erreur de fragmentation des données et de mesure

Les historiens économiques travaillent souvent avec des registres fiscaux, des registres paroissiaux, des registres de commerce et des tableaux de recensement qui contiennent des lacunes, des erreurs de transcription et des définitions incohérentes. L'erreur de mesure dans une variable indépendante fausse généralement les coefficients de régression vers zéro, phénomène connu sous le nom de biais d'atténuation. Les chercheurs réagissent en utilisant des variables instrumentales, des vérifications de la robustesse ou en documentant soigneusement la construction des données.

Variable de biais observée

Une régression qui constate un lien positif fort entre l'expansion du chemin de fer et la croissance économique peut manquer le fait que les deux ont été entraînés par une troisième variable — disons, une demande croissante d'exportations. Si cette variable omise est en corrélation avec la variable indépendante (routes) et la variable dépendante (croissance), le coefficient estimé sera biaisé. Les historiens économiques s'attaquent à cela en incluant le plus de contrôles possible, en utilisant des effets fixes de région ou de temps, et parfois en utilisant des expériences naturelles. La méthode de différence de différence, par exemple, compare un groupe traité (une région qui a obtenu un chemin de fer) à un groupe témoin avant et après le traitement, en différant efficacement des facteurs non observés de durée invariable.

Régression et non-statarité spurious

En analysant de longues séries chronologiques (p. ex., PIB de 1800 à 2000), de nombreuses variables économiques se développent à la hausse au fil du temps. La régression d'une série tendancielle sur une autre peut produire des valeurs carrées R élevées et des statistiques t impressionnantes même si les deux sont sans rapport – un cas classique de régression fallacieuse. Les historiens économiques doivent tester les racines unitaires et la cohésation, et souvent utiliser des données ou des modèles de correction d'erreurs différentes pour éviter ce piège.

Multicolinéarité et taille de l'échantillon

Les prédicteurs historiques comme l'éducation, le revenu et l'urbanisation sont souvent fortement corrélés entre les régions, ce qui rend difficile l'isolement de chaque variable. La multicollinéarité gonfle les erreurs standard, ce qui conduit à des estimations imprécises des coefficients.Les chercheurs peuvent y remédier en utilisant des techniques de réduction des dimensions (p. ex., les principales composantes), en regroupant les données ou en limitant le nombre de variables.

Techniques avancées de régression dans l'histoire économique

Données du panneau et effets fixes

La régression des panels exploite les deux dimensions, permettant aux chercheurs de contrôler les facteurs non observés spécifiques à une unité qui sont constants au fil du temps (par exemple, géographie, culture) et les facteurs temporels communs à toutes les unités (par exemple, récessions mondiales), ce qui réduit considérablement les biais variables omis. Par exemple, une étude de l'impact économique de la mort noire dans les villes européennes pourrait utiliser les effets fixes des villes pour absorber les différences invariables dans le temps en termes de climat ou de qualité du sol, tandis que les effets fixes d'une année sur l'ensemble des chocs de mortalité à l'échelle de la pandémie.

Variables instrumentales

Lorsque l'on soupçonne l'endogénie — c'est-à-dire que la variable indépendante est corrélée avec le terme d'erreur — les économistes se tournent vers des instruments : variables qui affectent la variable indépendante mais qui ne sont pas directement corrélées avec le résultat, sauf par cette variable. Dans des contextes historiques, les instruments proviennent souvent d'expériences naturelles ou d'accidents historiques. Par exemple, pour estimer l'effet causal des droits de propriété sur l'investissement agricole en Inde coloniale, les chercheurs pourraient utiliser le moment choisi pour établir les revenus fonciers comme instrument, en faisant valoir que l'attribution des règlements n'était pas liée à la qualité du sol local.

Différences et contrôles synthétiques

Les historiens économiques ont appliqué le DiD pour évaluer l'introduction des lois sur la scolarité obligatoire, des règlements bancaires et des prorogations de suffrage. La principale hypothèse d'identification est que les tendances des deux groupes auraient été parallèles en l'absence de la politique — condition vérifiable à l'aide de données prétraitement. Les méthodes de contrôle synthétique prolongent le DiD en construisant une combinaison pondérée d'unités de comparaison qui correspond étroitement au parcours de prétraitement de l'unité traitée, ce qui a permis d'obtenir un contre-ffait plus rigoureux.

Méthodes de séries chronologiques pour les ruptures structurelles

Les techniques de régression traditionnelles peuvent ne pas détecter ou modéliser correctement ces ruptures. Des approches modernes comme les tests de point d'arrêt endogènes (p. ex., les tests Bai-Perron) permettent d'identifier les dates de rupture, qui peuvent ensuite être intégrées dans des modèles de régression avec des variables fictives. Une étude de la production industrielle américaine de 1880 à 1940 pourrait révéler des ruptures en 1914 (guerre mondiale I) et 1929 (grande dépression). En modélisant ces ruptures, le chercheur peut éviter d'avoir des préjugés à supposer une relation unique constante entre des périodes fondamentalement différentes.

Conclusion et orientations futures

L'analyse de régression est devenue indispensable à l'histoire économique, transformant la discipline d'un champ purement narratif en un domaine qui teste des hypothèses avec rigueur statistique. En quantifiant les relations, en contrôlant les facteurs de confusion et en identifiant les effets causaux, les modèles de régression ont approfondi notre compréhension des transformations économiques passées – de la Révolution industrielle à la Grande Dépression.

En ce qui concerne les données historiques à haute dimension et pour découvrir les relations non linéaires que les SLO traditionnels pourraient manquer. Les approches de l'apprentissage automatique (p. ex., le comptage des mots dans les journaux historiques) sont aussi combinées à la régression pour mesurer les attitudes culturelles, le discours politique et la qualité institutionnelle.Ces innovations promettent d'ouvrir de nouvelles frontières, mais les principes fondamentaux de l'analyse de régression – spécification prudente, connaissance des biais et interprétation prudente – demeurent toujours aussi pertinents. Pour ceux qui s'intéressent à la plongée plus profonde, les ressources comme le NBER=» guide de régression dans l'histoire économique et L'histoire économique de Cambridge du monde moderne offrent d'excellents points de départ.