Giriş Giriş Giriş

Müzik ölçeği, neredeyse dünyadaki her müzikal geleneğin temel çerçevesi olarak hizmet eder. Basit bir not dizisi olmaktan çok estetik olarak, ölçek, yüzyıllarca deney, kültürel tercih ve matematiksel anlayışa yansıyan bir dizi alanıdır.

Eski Başlangıçlar: Müziksel Oranların Doğumu

Müzik aralıklarının doğasına en erken sistematik araştırmalar eski Yunanistan'da meydana geldi, 6. yüzyılda BCE. filozof ve matematikçi Pythagoras, müzik aralıklarının konsonance of müzikal aralıklarının basit sayısal oranlarına karşılık gelirken, bir tek dizeyi bir resonatöre devretti -Pythagoras'ın yarısına bölünmesinin bir dizenin daha yüksek olduğunu gösterdi (ratio 2:1).

Yunanlılar ölçeklerini ya da dördünü inşa ettiler:0) Cennet, ve Lydia:3[Döneticileri kullanarak, dört not grubu mükemmel bir dördüncüsü ile dolupüreler (:2 oranlar) ve sonuçlar tek bir sincap içinde yarattılar.

Pisagorean Tuning ve Komün

Pisagore ayar sistemi, başlangıç notuna defalarca çarparak 12 not üretiyor ve sonra da 2 ile tam olarak bölünmüyor: (3/2) ^ 12 bu tür adımlardan sonra, son notun yaklaşık 23 sente yakın olması, bu farkın - Pythaagoean komünlerin evrimini etkilemesine yol açıyor olması için.

Onun kusurlarına rağmen, Pythagorean ayar bir bin yıldan fazla süredir Batı müziğine egemen oldu. Matematiksel açıklık, müziğini kozmik bir düzen olarak gören akademisyenlere hitap etti, a Concept known asASIFLT:0Conmüza evrensel veya alanların müziği.

Orta Çağ ve Sadece Intonasyon

Ortaçağ döneminde, müzisyenler, Pisathagorean sisteminin ötesine geçmeye başladı.The Rise of poliphony - birlikte şarkı söyleyen bağımsız seslerin sayısı - sadece 3'ün üzerinde (% 0,1'in üzerinde üretilen küçük üçüncü ve altıncıların hepsine göre daha küçük bir orantısız bir sistem. Örneğin, en büyük üçüncüsü ise, üçüncü ve tam olarak üçüncülük bir şekilde değil.

Sadece ayarlamada temel bir gerginlik vurgulanır: Pratik esneklike olan ihtiyaçlara karşı mükemmel bir konsonance arzu. saf aralıklara dayanan herhangi bir ölçek kaçınılmaz olarak aynı perdeler farklı harmonik bağlamda kullanılırken ortaya çıkar.Bu gerginlik daha sonra yeniliklere yol açtı, özellikle de mizaçların gelişimine yol açtı.

Arapça ve Farsça Scholars'ın Rolü

Batı Avrupa ölçeklerini genişletirken, İslam dünyası, 17-Farabi (9.10. yüzyıl) ve İbn Sina (Avicenna) Yunan matematikine genişletildi ve Pers müzisyenlerinin on iki parçadan fazla bir araya gelmesiyle ilgili olarak, bu sistemlerde 17-kırıklık bir ölçek ortaya çıktı:0Kitab al-Musiqi al-Kabir) ve Arapça çevirileri aracılığıyla, kültürel çeviriler yoluyla, kültürel ve eşit değişimleri de dahil etti.

Eşit Temperament'ın Yükselişi

Pisathagorean komünün sorunu ve sadece intonasyon sınırlamaları Rönesans ve Baroque dönemleri sırasında akut hale geldi, besteciler giderek daha fazla kormatik ve modulations to far keys. the solution that endament, no interval except octave is perfect saf, but all intervals are same out of the single to two equality half to 2^ 1.2/12)

Matematiksel eşit mizaç geri kalanı logarithms ve üst düzey fonksiyonlarda geri dönüyor. octave geometrik olarak bölünmüştür: Her yarıköklü iki kökünden (yaklaşık 1.05946). Bu üst düzey ilişki, 16. yüzyılda, Vincezoi'nin (babası) ve iki katın ilk yarısında hesaplanan bir mülk tarafından hesaplanan ve bağımsız olarak hesaplanan yüksek çözünürlükte ortaya çıktı.

Tarihçi Milestones: Werckmeister'den Bach

Eşit mizaç hemen kabul edilmedi. Birçok Baroque uygulayıcısı Andreas Werckmeister (1645-1706), 1691 yılında yayınlanan ve 173'te bir karakterli ve çok sayıda anahtar üretebilmelerine izin verdi.

Ana ve Minor Scales Matematik

Eşit derecede mizaç, büyük ve küçük ölçekler, tüm adımların belirli bir deseni kullanılarak inşa edilir (iki yarık) ve yarı adımların (bir yarıkton) Büyük ölçekli, en büyük ikinci, en iyi dördüncü, mükemmel dördüncü, mükemmel beşinci, büyük altıncı, büyük bir adım ve H, bu notların yaklaşık olarak üçte ikisine göre anlamlı olan farklar için geçerli.

Doğal küçük ölçek, W-H-W-W-W-H-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-W-

Kültürel Variations: Batının Ötesinde Ölçekler

Müzik ölçeklerinin tarihi Batı Avrupa ile sınırlı değildir. Farklı kültürler kendi matematiksel ilkeleri ve estetik duyarlılıklarını yansıtan sofistike ayar sistemleri geliştirdi.

Hint Klasik Müzik ve 22 Kütis

Hint müziği teorisi, octave 22 mikrotonal aralığına geri dönüyoruz:2.[Dörtüncü)[Dörtüncü)[Dörtüncü) ve altta yatan iki ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı ayrı

Çin Pentatonik ve 12-Lü Ölçeği

Çin müziği, bir piyanoda (C, D, E, G, A) ile ilgili temel notlarla, Çin ayarını teorik olarak belirtmekte fayda var; aynı zamanda, eşitsiz bir şekilde ayarlanmış olan ve Çin'in en iyi şekilde dağıtılması için, yaklaşık 2700'e kadar olan efsanevi Ling Lun'e atfedilen sistem, iki kat daha fazla eşitsiz bir şekilde hesaplanmış.

Arapça ve Türkçe Maqam

Arapça müzik, yarıkın bir sistemi kullanır:0)Kahm[Dönemli: 1 ), bazı modern yorumlarda, geleneksel uygulama farklı ve saf aralıkları içerir. 24 merkezi tonluk bir yarıkılma büyüklüğü, Arapça ve Türk klasik müziğinin ifade edici karakterine bölünmüştür.

Modern Perspektifler: Mikrotonality ve Beyond

20. ve 21. yüzyıllar, alternatif ayarlara olan ilginin yeniden dirilişini gördü, eşit mizaçların hegemonyasını meydan okuyanlar (1901-1974), Harry Partch gibi özel cihazlar inşa etti.[0] sadece aşırılıkta 43 notla ilgili olarak özel bir dizi çizer, her aralığın basit bir orantı haline geldiği bir sistem, bir müzik türünden elde edilen bir diziye kadar zengin bir şekilde harmonikler yaratıyor.

Başka bir önemli rakam Wendy Carlos, bu bölünmelerin arkasındaki matematiksel mantık, örneğin, yukarı 19, 31- ve 53-külü bölümler, albümde [FONT:0]Beauty in the Beast[Döneticileri, 9-tone eşit derecede fazla mizaç, örneğin, 2 boyutlu) için mükemmel bir şekilde ayarlandığında, 12-kırıklıktaki hataları azaltır.

Dijital Ses ve Mikrotonal Yazılımın Rolü

Modern teknoloji mikrotonal müziğe demokratik bir şekilde erişim sağlamaktadır. Yazılım sentezleyicileri ve dijital ses iş istasyonları, müzisyenlerin herhangi bir eşit veya eşit olmayan adımlarla keyfi ölçekler tanımlamalarına izin verir. Scala (uygun analiz için ücretsiz bir yazılım) ve sentezleyicileri MTS (MIDI Tuning Standard) gerçek zamanlı olarak performans gösteren sentezler.

Sonuç: Matematiksel Güzelliklerin Sonsuz Unpaning

Müzik ölçeğinin tarihi, bugün çoğu Batı müziğinin altında olan karmaşık eşit uyumlu sistemden, her evrim aşamasının, saflık ve pratiklik yapısıyla ilgili bir bilgi edinmesi ve organize edilmesi için bir testtir. Hikaye, mikrotonality ve dijital ayarın basit oranlarından günümüze kadar, müzikle ilgili olarak mümkün olan sınırları zorlamaya devam eder.

Pisathagorean komün ve ayar teorisi üzerinde daha fazla okuma için, sadece innasyona giriş için, bakınız:0]Wikipedia[Dönetici # 1 ).Aynı derecede mizaç tarihi iyi belgelenmiş olabilir.[Dönetici:2).[Dönetici:0]Sonunda Harry Partch’in tek bir yaklaşımı açıklanmaktadır.[Dönetici: 5 )