Hint çıplaklarının hikayesi ve binlerce yıl boyunca onlara eşlik eden matematiksel metinler, düşüncenin en belirgin özelliklerinden birini oluşturan ve en erken Hint matematikçileri sadece bir sayı kaydetmedi; bu tür operasyonlar için şimdiye kadar kullanabileceğimiz bir sembolik neden inşa ettiler – Hindu-Arapçalı numeraller olarak-bölgede-yaratıcı pozisyonlarda-duygun pozisyonlarda-yaşlı bir şekilde çözüm bulmaları için izin verilen bir çerçeve inşa ettiler.

Hint Numerals'ın Erken Kökleri

Brahmi senaryosu ile yazılmış olan Arapça yazılarında sayısal işaretler en azından www.D. Yüzyılın 1. Yüzyılı[Dönemli) için ayrı işaretlere dayanıyordu; ancak, Brahmi numerals'in aksine, daha sonra tamamen decimal olarak ortaya çıkacak olan bir yapıda, diğer on kişilik türdeki bazı değişiklikler ve üç değişkene benzer şekilde, diğer örneklemelere ve diğer bir şekilde, diğer örneklemelere ve tablolara benzer şekilde, Brahmi numeraller.

Brahmi numeral set, 9 ve 10, 20, 30'a kadar, 100 ve 1000'e kadar, bu sistem, bir araya gelen bir bağlamda, Mauryan mağaralarının muhasebe ihtiyaçları için mükemmel bir şekilde hizmet edilebilirdi.

Decimal Place-Value Sisteminin Geleceği

Monmerallerin tarihindeki önemli an, sadece dokuz basamak ve bir yer sahibini kullanarak geldi.Bu yüzden, söz konusu "5"in beş, elli, beş yüz veya beş binin başlarında, Hint matematikçileri ve astronomlar bu ilkeyi her türlü büyüklüğü için açık bir yer haline getirmeye başladı.

Bakhshali el yazması, kuş bark üzerinde yazılmış anonim bir matematiksel çalışma ve 1881'de Peshawar yakınlarında keşfedildi, geçiş için kritik kanıtlar sağlar. Radiokarbon dating şimdi yazının yazması ile Gupta script arasında görünür.0)224 ve 383 CE), bazı akademisyenler bu dönemdeki sayfaları tartışır, sadece sıfırsal bir dekanlık sistemi olarak kullanılmamıştır.

Gupta Refinement

Gupta İmparatorluğu (4. ila 6. yüzyıllar boyunca CE), numeraller onları yeniden üretmek için daha düzenli ve daha kolay hale getirdiler. Gupta numerals, Udagiri'den görüldüğü gibi, Eran ve diğer sitelerin sonunda, 1 büzüklü Brahmi sembollerini kaybettiler.

Sıfır Kavramı Bir Sayı Olarak

Birçok antik kültür bir yer sahibine sahipti, ancak [Dörtüncü Dünyadaki] [Düzenli bir sayıya doğru sıfırdan yüksek çözünürlükte bir puana sahip oldu.[4] Değişim ilk olarak [Dönetici ve astronom] tarafından yazılan, 6.28 CE'de yazılmıştı, ek olarak, sıfırdan çıkarılan ve sıfırdan fazladan bir sayıyla bölünmeye ve tamamen sıfıra kadar ayrımcılığa yol açtı.

Daha önceki metinler, Brahmanya [Dönetici:1) veya [Dönetici:2) gibi kelimeler kullandı. [Döneticileri, kategori kısıtlamaları olmadan lineer ve dörtlü denklemleri çözmek için, Avrupa’nın kabul ettiği diğer sayılarla birlikte, aynı aritik operasyonlara tabi olarak, daha sonra matematikçilerin, lineer ve dörtlü denklemleri bağımsız olarak geliştirmelerine izin verdi.

Foundational Mathematical Texts

Monmeral sistem, astronomik ve matematiksel kompozisyonun zengin bir geleneğinde yerleştirilmiştir. Sanskritçe tedavileri sadece teknikler listesi değildi; genellikle kosmoloji, takvim-making ve sakrificial geometri üzerinde daha büyük çalışmaların bir parçasıydı. Birkaç iş, sistematik olarak hesaplamaları için öne çıkıyor, arithmetic ve algebra.

Aryabhatiya

499 CE'da yer alan değer sistemi ile ilgili olarak, [[Dönetici:2)Aryabhatiya[Dönetici:3) tarafından yazılmış, ancak son derece doğru bir şekilde incelenmiştir.(.1416), sabit ve dörtlü denklem için sayısal bir çözüm için sayısal bir çözüm için sayısal bir şekilde çözülebilir.

Brahmagupta'nın Siddhanta'sı

Brahmagupta'nın iki ciltli ilerlemeler için formüller sunuyor: 0.Brahmasphutasiddhanta[[Dönetici: 1) Daha sonra, sıfırın sistemli bir tedavi için kurallara ek olarak, onları arithmetic ilerlemeler için sunuyor, döngüler de aynı zamanda, dörtlü denklemin genel çözümü, ve bunları hesaplamalar halinde kullanır.

Daha sonra işler: Bhaskara I ve Bhaskara II

Bhaskara I (c. 600-680 CE) Aryabhata'nın çalışması hakkında yorum yazdı ve [[Döneticileri [Döneticileri ile] [Döneticileri ile birlikte) bir araya getirdi.

Kerala Okulu ve Sonsuz Seriler

14. ve 16. yüzyıllar arasında, Sangamagrama, Nilakantha Somayaji ve Jyesteva, Newton ve Madhava'nın hesaplarının başlangıcı olarak anladığımız şeyleri, şimdiye kadar bilinmeyen güç serisini geri döndürmüş ve Madhava'nın Sangamagrama, Nilakantha Somayaji ve Jyesteva'nın sürekli analizlere dayandığını ortaya koydu.

Onların metinleri:0)Yuktibhasa[Dönetici: 1), 1530 civarında Malayalam'da yazılan, bu sonuçların ayrıntılı rasyonel kanıtları sunar - şiirsel bir aforizme dayanan bir gelenekte alışılmadık bir yaklaşım, ancak bu tür bir dizi yaralamanın arkasındaki mantığı kesin olarak ortaya koyar, Kerala matematikçilerin yakınlık ve hata tahmin kavramını tam olarak anladıklarını gösterir.

İslam Dünyası'na Çeviri

Hint matematiği, İslam dünyasında neredeyse en kısa sürede meydana gelen ilk Arap-İslami politleri kuruldu. 8. yüzyılda, Abbasi halifesi, Bağdat'ta yaşayan bir elçilik aldı.[Dönetici].

Arap matematikçileri sadece Hint sistemini kopya etmediler; yeni bir dilde bunu açıkladılar ve İspanya'dan Orta Asya'ya kadar gelişmiş olan batı Arapça çıplaklıkları ile son derece standart sayılar haline gelecektir.

Avrupa ve Global Kabul Edilmesi

Avrupa’nın “Arapça” numerals ile temas, 10. yüzyılda Iberian Yarımadası'nda ticaret ve burs yoluyla başladı. Latin çevirileri, tüccarlar ve yeni sistemin avantajlarıyla birlikte Roma numerals ve sayma panjurları ile birlikte, Kuzey Afrika'daki yöntemleri öğrendi.

Direniş bazı çeyreklerde güçlüydü; 13. ve 14. yüzyıllarda, birkaç Avrupa şehri devletleri, resmi sözleşmelerdeki “yeni” nümerallerin, korku verici bir sahtekarlık nedeniyle, sıfırın en iyi şekilde Avrupa'da standart notasyon sistemi haline gelmesiyle, en sonunda tamamlanmış hesaplama için gerekli olan 16. yüzyıldan beri sona ermişti.

Numeral Şekiller: Kültür Değişiminin Bir Yaşamak Fosili

Modern basamakların şekilleri hala bu yolculuğun baskısını taşıyor. digit 1 tek bir vuruştur; 2 ve 3 muhtemelen kuzey Hindistan'ın yazlıklarıyla bağlantılı olan yazı türlerine giderek daha fazla bağlı olan çöpçeler, başlangıçta bir dot, Gupta zamanlarında bir daire haline geldi ve “2025” yazıyoruz, böylece bir görsel el yazmanın bir parçası olarak binlerce çevirinin yazılı geleneklerine borçluyuz.

Miras ve Modern Etki

Hint decimal yer değerli sistemi, sıfır kavramıyla birlikte, muhtemelen modern bilim ve teknoloji için en önemli ön koşuludur. Bu olmadan, bir programcının bugün yazdığı karmaşık hesaplamalar, mühendislik ve ekonomi, anıtsal olarak zor olacaktır.John von Neumann dijital bilgisayarlar için mimarlık tasarlandığında, farksız bir sütunun tüm yapısal mantığına sahip olması gerekir.

Eski Hint matematiksel metinler sadece tarihsel ilgileri için değil, çünkü matematiksel düşünce biçimlerine bir pencere sunuyorlar.Şehirli, problem odaklı tarzı, bazen monolithic ve ahistor olarak sunulan bir konuyla ilgili olarak, şimdiye kadar, eğitim bağlamdaki açık bir şekilde yaratıcı ve kültürel olarak gömülür.[TFLT:0) Kütüphaneler, son zamanlardaki araştırmaların genel bir araştırma ile ilgili olarak, özellikle dere sahip olan bir araştırma ile ilgili olarak, bazı bilgilerde bulunurlar.

Eski Matematiksel Mirasları Korumak

Hindistan'daki Manuscripts ve çeşitli üniversite destekli projeler Jaina matematikçilerinin ve bir astronominin sayısız metinlerin çevirisine yol açıyor.Bu soruşturmalar Kim Plofker, Agathe Keller ve Takao Hayashi, Jaina matematikçilerinin sofistike algebraic başarıları üzerine yazılmış eserlerdir ve bir astronomik açıdan incelenemez.

Eski numeraller ve tedaviler de çağdaş pedagojiklere değer tutuyorlar. Bazı eğitimciler, cümleden çekilen problem setleriyle deneyiyorlar:0)Lilavati) ve [[Döneticiler ve YDÜDÜSÜSÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜN

Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç

Hint numerals'in evrimi ve onlara eşlik eden metinler büyük bir entelektüel sentez oluşturuyor - neredeyse iki bin yıl boyunca yayılan ve dilbilimleri, astronomlar, tüccarlar ve şairler, ilk sayısal sembollerden Madhava'ya çizildi, bu tarihin bakış açısı, doğanın düşüncelerine bağlı değil, aynı zamanda kültürlerin de derinleştirilmesine dair bir taahhütle yönlendirildi.