Gupta India'nın Fikri Crucible

Bu, yaklaşık 320 ila 550 CE arasında Hindistan'ın alt yapısını oluşturan Gupta İmparatorluğu, tarihin büyük altın çağından biri olarak duruyor. Chandragupta I, Samudragupta ve Chandragupta II gibi yöneticiler, imparatorluklar, bir sayı olarak kabul edilen ve klasik Akdeniz dünyasındaki mükemmeliyetin modern birleştirilmesi gerektiğini anladılar.

Gupta devleti, öğrencileri daha sonra yüzyıllarda elde edecek olan Nalanda'da, bu dönemde Çin, Kore ve Orta Asya'dan çekmeye başlamış olan bilim insanları ve bilim insanları, kendilerini çok sayıda matematiksel inceleme ve geliştirme konusunda uzmanlaşmış bilim insanları yetiştirmeye başlamıştır.

Zero: Placeholder'dan Number

Modern gözlere göre, numeral "0" o kadar doğal görünüyor ki, bu, bir devrimci fikir olarak kabul etmek için tarihsel bir hayal gücünün bir eylemi gerektirdiğini. Birçok antik kültür, yalnızca sayısal bir sistem olarak hizmet etme sorunuyla birlikte hareket etti. Babillı astronomlar seks yapan bir boş pozisyona işaret etti, ancak kendi başına bir sürü kopyalanmış bir pozisyon olarak muameleye giremediniz.

Gupta matematikçiler son derece kavramsal bir adım attılar: ⁇ nyat[Dönetici] – bir metafizik ilkesiyle sıfıra inmeye başladılar. Bu değişim, özellikle Budist ve Hindu düşünce okulları, uzun zamandır matematiksel bir nesne olarak hiçbir şey tedavi etme kavramıyla meşguldü.

Gerçek bir sayı olarak çalışan sıfırın en erken hayatta kalan fiziksel kanıtları, Gupta döneminde temel içeriğini ortaya koyan bir dizi ortaya çıktı.Bu belgede, bir dot (bindu) gerçek hesaplamalarda yazılmış bir dizi çizer ve metin bu sıfırı gerçek hesaplamalarda uygular.

matematikçi Brahmagupta, yedinci yüzyılda, )Brahmasphutasiddhanta) hala sıfırı yöneten kuralları birleştirmiş ve sıfırdan herhangi bir sayıyı çoğaltmak ([Dönetici:0) 0 = 0 = 0[D)))))) Bu, bir dizi hatayı doğru bir şekilde tekrarlayan bir sayıyı doğru bir şekilde tekrarlıyor.

Sıfır elde edilen sayısal statüye sahip olduğunda, matematik tüm alanları uygulanabilir hale geldi. FormurFLT:0)ax + b = 0) Şimdi tutarlı bir cebimiz içinde ele alınabilir. Olumsuz sayılar sabit bir referans noktası olarak ele alınabilir, çünkü sıfır sabit bir referans noktası haline geldi.

Decimal Place-Value System

Sıfır anahtar olsaydı, en tanıdık örnek, karmaşık semboller ve kurallar: Cebrail'in çoğu fiilen ve bu tür sembollerin kullanılması için çok etkili bir şekilde uygulanan katkı sağlayan katkı sistemleri üzerinde durmuşlardı.The Gupta-era decimal system, by contrast, uses complex values and rules: representation 3,876 as MMMDCCCLXX is verbose, and perform multiplication or partition with such marks of anbacus or count board.

Hint çıplak geleneği, dokuz basamak için belirgin şekillerde köklere sahipti.Gupta matematikçilerinin katkıda bulundukları şey, üçüncü yüzyıldan itibaren boş bir yer işaretlemek için sıfırın kullanımı ile birkaç kez mücadele etti.4.005 gibi bir sayı, şu anda "4 0 5" olarak yazılmıştı.

Bu açıklanan hesaplama gücü, bir zamanlar uzman uzmanlığın öğrenebileceği bir mekanik süreç için karmaşık hesaplamalar yapmak zor olabilir: algoritmaları öğrenebilecek herhangi bir şeye erişimli ve cevap ortaya çıkabilir.

Aryabhata, Gupta döneminin en büyük matematikçi-astronomeri, prensibini onunİLFLT'de zarif bir açıklıkla tanımladı:0) ⁇ ryabha ⁇ ya) (bir öncekinden 10 CE) yazdı, “[Dönetici:2).

The Master Mathematicians of the Age

Gupta matematiği anonim bir gelenek değildi; eserlerin tranaught, yorumlanmış ve yüzyıllar ve kıtalar boyunca aktarıldığı tanımlanabilir akademisyenlerle ilişkilendirilmiştir.

Aryabhata (476-550 CE)

Beşinci yüzyılın sonlarında Aryabhata, dönüm noktasının üretilince, matematik bölümünde, Aryabhata şunları sunar: “İş astronomik sabitlerle ilgili dört bölüme bölünmüştür, saf matematik, zaman hesaplanmıştır.

  • Decimal yer değerli prensibinin açık bir ifadesi
  • Algoritmalar ek olarak, çıkarma, multiplikasyon ve bölüm
  • Kare ve küp köklerini çıkarmak için yöntemler
  • üçgenler, çevreler ve diğer geometrik rakamlar için Formulaler
  • TAY 31416 (62832/20000 olarak ifade edilen) yaklaşık olarak, bir mituba kıyasla en doğru değerlerden daha fazla kalmıştır.

Aryabhata'nın çalışması, Arapça'ya tercüme edilen ve Arapça'nın matematikçileri tarafından incelenen yazılarda hayatta değildir. Özellikle, al-Khwar'ın ve daha sonra Avrupa matematiklerinin ötesine geçti.

Brahmagupta (598-668 CE)

Brahmagupta, Gupta İmparatorluğu'nun siyasi dağılmasından sonra yaşamış olsa da, Gupta matematiğinin doğrudan entelektüel çizgisinde çalıştı.Ujjain'de astronomik gözlemleyici direktörü olarak - bir Gupta başkenti olarak hizmet eden bir şehir - önceki kuralların tekrarlanmasıyla dört temel işlem belirledi.

Brahmagupta'nın bölünme tedavisi sıfır tarafından özellikle dikkat çekicidir. Sıfırla bir sayıyı ayırarak sonsuz veya sıra dışı bir sonuç üreteceğini fark etti, hesaplanana kadar tamamen resmileştirilemeyecek bir kavram.

Bhāskara I (c. 600-680 CE)

Aryabhata'nın çalışması hakkında bir yorumcu ve açıklayıcı, Bhāskara, sıfır ve yer değerli bir şekilde daha fazla bilgi sahibi oldu ve yeni numeraller kullanarak nasıl yapılan örnekleri belirtti. Bhāskara I's commentary that clarified and genişletilmiş tometic's methods. he developed notation for zero and place-value more, and its posts include the new numerals. Bhāskara I'skara I'sacta Mathematics.

Yolculuk Batıya

Gupta matematiksel yenilikler Hindistan'a sınırlı kalmamıştı. yedinci ve sekizinci yüzyıllar boyunca, Hintli numerals ve decimal sistemi, kurulmuş ticaret rotaları boyunca batıya seyahat etti. ipek, baharatlar ve tekstiller de bilgi taşıdılar.

Pers matematikçi al-Khwarizmi, yeni numeraller ile birlikte, Hint numeral sistemini İslam dünyasına sistematik olarak tanıttı.

Latin çevirileri, İspanya'nın yeni doğan yöntemleri şiddetli bir şekilde yerine getirdi. Fakat satın alma, Latin tüccarları ve bankacılar, bazen prestij ve abacusu üzerine kariyerlerini inşa eden gelenekselistler, yeni yöntemlere karşı güçlü bir şekilde direndi.

Modern Inheritance

Gupta İmparatorluğu'nun matematiksel katkıları sadece tarihsel bir curiosite değildir. Her dijital cihazda gömülüdürler, bugün yapılan her finansal işlem ve her bilimsel hesaplama, bir çocuk bir decimal sistemi kullanarak uzun bir bölünmeyi öğrenirken, bir programcının bu süreçleri sayılar yazdığı veya bir fizikçinin bir null değeri içeren bir denklemi çözdüğünde, Gupta matematikçilerin bugün ortaya çıkmasına yardımcı olduğu bir çerçeve içinde çalışıyorlar.

Modern işlemcilerin silikonuna icat edilmiş olan, filozofların boşluğa ve matematikçilerin bir sayı olarak hiçbir şey tedavi etme fikrine sahip olduklarını düşündüğümüzde, modern işlemcilerin mantığına göre icat edilmiş olan ve her seferinde çıplak "0" veya bir dizi algoritmayı icat ettiğimizde, pek çok insanın zihinsel cesareti geliştirdiğini düşünüyorduk.