Emmy Noether: The Mathematician Who Congebra ve Physics

Matematik ve teorik fizik alanlarında, birkaç rakam, astronomik Noether olarak tüm disiplinleri derinden yeniden şekillendirmiştir. Genellikle matematik tarihinde en önemli kadını çağıran Noether'in çalışma köprülü soyut algebra ve fiziksel yasa bugün araştırmacılara rehberlik etmeye devam eden bir lütufla birlikte. Her teorem, modern fiziğin temel taşıdır, ancak bu makale hayatını sorguladı.

Erken Yaşam ve Matematik Yolu

Amalie Emmy Noether 23 Mart'ta doğdu, Erlangen'de Almanya. Hers matematiksel bir evdi: babası Max Noether, Erlangen Üniversitesi'nde, genellikle ders salonlarında çalışmalarından dolayı özel bir izin istedi.

Üniversite sonunda kadınlara kapılarını açtığında, Noether, doktorasını kazandı:0) Bu karmaşık tekniğin efendisiydi ve 1907'de Paul Gordan'ın altında özel bir problem çözdü. Ancak kısa sürede geri kalanıyla birlikte, tamamen hesaplamalı yöntemlerle birlikte büyüdü. -bir hesaplama, algoritmaya dayalı yaklaşım. Gordan bu karmaşık bir teknikle şampiyon oldu ve Noether'ın tezi, sekiz yıl boyunca özel bir problem çözmede çalıştı.

Göttingen

1915 yılında, Hilbert ve Klein Noether to Göttingen'e davet etti, sonra küresel bir matematik ve fizik merkezi bir dönüm noktasıydı. Hilbert, üniversiteye karşı öğretime karşı direnişe karşı gurur duymadı. ”Birkaç yarıyıl boyunca, Noether Hilbert'in adı altında dersler verdi, ücretsiz ve tanınmadı.

Göttingen'de, Noether entelektüel olarak gelişti. Doğrudan Hilbert ve Klein ile genel görelilik konusunda işbirliği yaptı, koruma yasalarının matematiksel alt temellerini anlamayı istedi; Noether'in 1918'deki Teoremisini doğrudan geliştirdi, Göttingen yıllarının bütün peyzajını soyut bir algebra'ya yeniden şekillendirdi. Hilbert'nin axiomatic yöntemlerine karşı sürekli vurgu yaptı; Noether yakında kendi güçlü yapısal yaklaşımı geliştirdi.

Modern Algebra Devrim

Noether, modern soyut algebra'nın başlıca mimarlarından biri olarak kabul edilir. Onun çalışması daha önce parçalanmış konulara sıralanmış ve genelliğe yol açtı. halkalar, alanlar ve modüller hakkında inşa edilmiş bir disipline dönüştürdü.

İdeal Teori ve Noetherian Ring

Noether'dan önce, ideal teori büyük ölçüde belirli polinom halkaları ile sınırlıydı ve hesaplama manipülasyonları ile ele alındı.Hiçbiri, matematikçilerin herhangi bir ringde idealleri incelemelerine izin veren bir tema olarak tanımlamıyordu.[Dönetici 1921’de, “İdeal Teorisi”, modern bir komplikeli cebin kesiştiği bir kesişim noktasından, daha fazla geometriye kadar, bir dizinliye kadar, daha fazla soyutlama teorisine kadar düşünülemezdi.

Modüller, Homological Algebra ve Yapısal Düşünce

Noether, pek çok disparate algebraic nesnelere sahip olan vektör uzaylarının doğal bir genelleştirilmesi olarak onları tanıtır. Örneğin, homolojik cebin yapısına doğrudan doğruya doğru yola çıkarak, homomorfizmin ve kesin bir şekilde ortaya çıkan temel ilkelere odaklanarak, son derece kesin bir şekilde ortaya çıkan temel ilkelere ve kesin olarak ortaya çıkan temel ilkelere ve kesin bir şekilde çözümleyici bir şekilde yeniden sınıflandırılmış gibi.

Invariant Theory and the Transition to Structural Methods

Noether'in Gordan'ın altındaki erken çalışması, sembolik bir yönteme dayanıyordu. Ama Göttingen'de, değişmez teorisinin gerçek gücünün, noether'un şu anda ortaya çıktığını görmek için geldi:0)yapı), bu teoremi sadece olağanüstü bir problem çözmedi, aynı zamanda yapısal bir yaklaşımla ortaya çıktı.

Öğrenciler ve Özet Algebra'nın yayılması Üzerine Etkisi

Noether sadece olağanüstü bir araştırmacı değildi, aynı zamanda özel bir öğretmendi. Dünyadaki fikirlerini taşıyan soyut, yapısal bir yaklaşımdı. Bartel van der Waerden, derslerini Pauloff Alexandr, Heinrich Grell ve diğerleri Avrupa ve Amerika'daki üniversitelere yaydığı gibi ekledi.

Noether's Theorem: Bridging Mathematics and Physics

Onun cebirsel çalışması saf matematik olarak yeniden şekillendirirken, Noether'in Theorem belki de en ünlü katkısıdır ve 1918'de yayınlanan fiziksel dünya ile doğrudan bağlantılar halindeki bu derin bağlantı, zaman çevirileri ile enerji koruma eylemi arasındaki bağlantı daha önce ortaya çıktı - ancak hiçbir şekilde, kesin bir şekilde, genel bir kanıta uygun olarak tanımlanamayan bir sistem tarafından açıklanan herhangi bir sistemle ilgili olarak kabul edilemez bir şekilde açıklanamaz.

Ne Noether's Theorem Aslında Söyleniyor

Formal olarak, Noether's Theorem, Lagrangian veya Hamiltonian formalism tarafından açıklanan sistemler için geçerlidir. Eğer eylem integrali sürekli bir dönüşüm altında değişmez (a simetri), sonra bir koruma miktarı vardır.

  • [0]Zaman simetrisi[Dönemli:0) (zaman içinde fiziksel yasaların değişmezliği) enerji korumaya yol açıyor.
  • [FONT:0) Uzay çeviri simetrisi lineer momentumun korunmasına yol açıyor.
  • [FONT:0)Rotational simetri) angular momentumunu korumaya yol açıyor.
  • [FONT:0)Gauge simetrisi) (yerli faz değişmez) elektromagnetizmde elektrikli şarjın korunmasına yol açıyor.
  • [FONT:0]Scale simetri[Dönemli koşullar altında) dillerle ilgili bir miktar koruma sağlar.

Noether aslında 1918 yılında iki teoremi ispatladı. İlk teorem, küresel simetriler için, yerel simetriler için; hareket denklemleri arasındaki kimlikleri anlamak için önemli bir anlayış verir (şimdi Noether'in ikinci teoremleri olarak bilinen).

Teorik Fizik Üzerine Etkisi

Noether's Theorem hızla kuantum alanında teori, genel görelilik ve parçacık fiziği temellendi. Parçacık fiziğinin Standart Modeli, Noether's Theorem tarafından tahmin edilen mevcuttu - elektromanyetik şu anki gibi -konomide merkezi olan, kontenjantların yeniden düzenlenmesi ve eksiltme koşullarıyla doğrudan elde edilememesi için öne sürüldü.

Fizikçiler bugün rutin olarak Noether'in Yeni teorileri analiz ederken, süpersymmetri teoriye yönelik araştırmalarda, fizikte her lisansüstü öğrenciye öğretilen bir derstir. Son yıllarda, teoremler ve daha genel ayarlar, genel olarak görelilik ve genel olarak en güçlü ve kalıcı araçlardan biri haline gelmiştir.

Bilimde Kadın Olarak Meydana Çıkıyor

Olağanüstü başarılarına rağmen, Noether ısrarlı ayrımcılık ve kurumsal engellerle karşı karşıya kaldı. Göttingen'de bile, uzun yıllar boyunca tam bir profesörlüğü inkar etti. Hilbert ve diğer meslektaşları sürekli olarak tanınması için savaştı, ancak üniversitenin entren seksizmi, Princeton'da Advanced Study'de de dersler verdi, ama hiçbir zaman bu konudaki kötü niyetliliğe karşı tamamen entegre olmadı.

Noether'in kişisel hayatı mütevazı ve kararsız bir matematik üzerine yoğunlaştı. O zaman evlenmedi ve özgürleştirmek için sık sık sık öğretmen öğrencileri 1935'te, 53 yaşında, ameliyattan sonra komplikasyonları takip etti (özellikle de matematik ve fizikte kariyerleri takip ediyor).

Miras ve Modern Tanıklık

Emmy Noether'in mirası geniş ve çok yönlüdür. saf matematikte, terimdir.[Dönetici:0)Noetherian), algebra'daki en yaygın yanlılardan biridir, halkalar, modüller, ve indüksiyon süreçleri ile.

Fizikte, Noether's Theorem teorik anlayışa bir yığın olarak kalır. "Noether currents" kavramı kuantum alan teorisi ders kitapları için standarttır.Theorem's applications range from Türving the CPT teorem in particle Physics.

Bugün, Noether, Emmy Noether Ödülü ile Avrupa Matematik Topluluğu'ndan ve Yeni Çalışma Enstitüsü'nde adaylıktan gurur duyuyor: Google Doodle, 133. doğum gününü işaretledi ve sayısız matematik binaları ve ders gemileri adını taşıyor.

Ayrıca okuma ve Kaynaklar

Noether'in hayatını ve daha derin bir şekilde çalışmak, aşağıdaki kaynakları göz önünde bulundurmak:

  • [FONT:0]MacTutor Emmy Noether[Dönetici:0)[Dönetici:0)
  • [FONT=0]Stanford Encyclopedia of Philosophy entry on Noether's Theorem) felsefi ve fiziksel bağlam sağlar.
  • [0]) “Emmy Noether: The Mother of Modern Algebra” [UMS'nin Duyurularından biri erişilebilir ve bilgilendiricidir.
  • [FONT:0)Encyclopaedia Britannica'nın Emmy Noether girişi) bir koncise özeti verir.
  • Onun teoreminin tam teknik üstünlüğü için, bakınız:0)"Noether'in Klasik ve Kuantum Mekaniği'nde Teerjee ve diğerlerinden dolayı "Noether's Theorem" [Düzal ve Kuantum Mekanikleri Üzerine Bir Şeyleri")

Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç

Emmy Noether'in modern cebine katkıları, evrenin altında yatan derin bir simetriyi temsil eder; gerçekliği nasıl anladığımızla soyut matematiğin matematiksel anlayışın gücünü yeniden şekillendirmeye devam eder.