Inzicht in regressieanalyse

Regressieanalyse staat als een van de krachtigste statistische instrumenten in de econoom toolkit. Op zijn eenvoudigst, de methode modelleert de relatie tussen een afhankelijke variabele (de uitkomst van de interesse) en een of meer onafhankelijke variabelen (potentiële voorspellers of oorzaken). Voor economische historici, dit betekent het verplaatsen van de narratieve beschrijvingen van gebeurtenissen uit het verleden om hypothesen te testen met meetbare bewijzen. Bijvoorbeeld, een onderzoeker zou kunnen vragen of hogere alfabetiseringspercentages in 19e-eeuwse Engeland werden geassocieerd met een snellere industriële productiegroei. Regressie stelt hen in staat om die associatie te kwantificeren terwijl controle voor andere factoren zoals kapitaalinvesteringen of verstedelijking.

Het kernidee is om een lijn (of curve) door historische datapunten die het beste beschrijft de systematische relatie tussen variabelen passen. De meest voorkomende vorm is gewone minst vierkanten (OLS) regressie, die minimaliseert de som van kwadraat verschillen tussen waargenomen waarden en modelvoorspellingen. Maar economische geschiedenis maakt ook vaak gebruik van logistieke regressie wanneer de uitkomsten binair (bijv., of een bedrijf overleefde een crisis), en meerdere regressie wanneer veel invloeden moeten worden verantwoord tegelijkertijd. Begrijpen van de aannames achter deze modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Toepassingen in de economische geschiedenis

Arbeidsmarkten en menselijk kapitaal

Economische historici hebben regressie gebruikt om te onderzoeken hoe onderwijs, vaardigheden en gezondheidsgevormde lonen door de eeuwen heen. Een klassieke studie zou kunnen terugkeren individuele inkomsten op jaren van onderwijs, leeftijd en geslacht, met behulp van volkstelling gegevens uit 19e-eeuwse Amerika. De geschatte coëfficiënten onthullen niet alleen de terugkeer naar het onderwijs op dat moment, maar ook hoe die terugkeer varieert per regio of industrie. Meer geavanceerde modellen bevatten vaste effecten voor steden of geboortejaren om te controleren voor niet-opgelete heterogeniteit, het bieden van een duidelijker venster in de historische arbeidsmarkt dynamiek.

Handel en mondialisering

Regressieanalyse heeft de economische gevolgen van handelsbeleid verduidelijkt, van de Britse Corn Laws tot moderne tarieven. Onderzoekers gebruiken vaak zwaartekrachtmodellen, een vorm van regressie die bilaterale handelsstromen op basis van landgroottes, afstanden en handelsovereenkomsten voorspelt. Door historische handelsdata uit de 19e en 20e eeuw te analyseren, kunnen historici inschatten hoe protectionisme of vrijhandelsovereenkomsten nationaal inkomen, industriële specialisatie en loonongelijkheid beïnvloedden. Deze modellen benadrukken dat handelsopenheid niet altijd alle segmenten van de samenleving even goed ten goede komt, een nuance die simpele historische verhalen zouden kunnen missen.

Technologische verandering en productiviteit

Begrijpen hoe stoomkracht, elektriciteit en computing beïnvloed economische groei is een centrale puzzel in de economische geschiedenis. Regressiemodellen kunnen de productiviteitsgroei ontbinden in bijdragen van kapitaaldiepgang, arbeidskwaliteit verbeteringen, en totale factorproductiviteit (TFP) een restant dat vaak de technologische vooruitgang vastlegt. Bijvoorbeeld, een tijdreeks regressie van de totale output op kapitaal en arbeid input laat onderzoekers toe om de groei accounting vergelijkingen die eerst ontwikkeld door Robert Solow. Wanneer toegepast op 19e-eeuwse Amerikaanse gegevens, dergelijke modellen tonen dat TFP groei steeg na 1860, samen met de verspreiding van de spoorweg- en telegraafnetwerken.

Demografische en gezondheidstransities

Demografische geschiedenis profiteert van regressie analyses die babysterfte, vruchtbaarheid en levensverwachting koppelen aan economische omstandigheden, sanitaire investeringen en interventies in de volksgezondheid. Een studie zou kunnen terug te keren sterftecijfers in vroege 20e-eeuwse steden over maatregelen van de waterkwaliteit, huisvestingsdichtheid en inkomen om te bepalen welke factoren de meeste verminderde doden. Deze modellen kunnen ook ruimtelijke of tijdelijke vertragingen, erkennen dat verbeteringen gezondheid vaak volgen infrastructuur investeringen met vertraging. De resultaten informeren discussies over de vraag of stijgende inkomens of overheidsbeleid waren de belangrijkste drijvende krachten van de moderne sterfte.

Case Study: De Industriële Revolutie opnieuw bezocht

Het oorspronkelijke artikel raakte regressieanalyses van de Industriële Revolutie, maar de diepte van het moderne werk verdient een vollere behandeling. Historici hebben lang gedebatteerd over wat de doorbraak in de Britse groei na 1760 veroorzaakte. Traditionele rekeningen benadrukken kolen, stoom en mechanische uitvindingen. Maar regressiemodellen laten geleerden toe om concurrerende verklaringen kwantitatief te testen. Een seminal 1990 studie gebruikte cross-county data uit Engeland en Wales om patent counts te herstellen . een bijdrage voor innovatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Meer recente panel regressies van Britse industriële output van 1700 tot 1850 omvatten variabelen zoals katoenprijzen, ijzerproductie en landbouwopbrengsten. Door het opnemen van tijd vaste effecten, onderzoekers kunnen gemeenschappelijke schokken zoals oorlogen of oogst mislukkingen absorberen, isoleren van de rol van specifieke technologische veranderingen. De resultaten suggereren dat terwijl de stoommachine transformerend was, de impact op de totale productiviteit was bescheiden tot de jaren 1830, decennia na de uitvinding. Dit in tegenspraak met heldhaftige verhalen die credit een enkele uitvinding voor de industriële revolutie. In plaats daarvan, de regressies wijzen naar een cluster van complementaire innovaties in textiel, ijzer en techniek, elk interactie met dalende energiekosten en uitbreiding van markten.

De case studie illustreert ook het belang van model specificatie. Vroege regressies die alleen kapitaal en arbeid omvatten als voorspellers vaak geproduceerd . .residuals . (het TFP-deel) die onwaarschijnlijk groot waren, impliceert dat technologie legde bijna alle groei. Moderne benaderingen toevoegen menselijk kapitaal, instellingen, en energieprijzen, het verminderen van de rest tot een meer verdedigbare aandeel. Dit iteratieve uitbarsting ..uit te voeren een model, zich aan te passen voor niet-verlaten variabelen, her-estimeren is het kenmerk van rigoureuze historische regressie werk.

Uitdagingen en overwegingen

Fragmentatie en meetfout in gegevens

Historische datasets zijn zelden zo schoon als hedendaagse enquêtes. Economische historici werken vaak met belastinggegevens, parochieregisters, handelsboeken en volkstellingstabellen die gaten, transcriptiefouten en inconsistente definities bevatten. Meetfout in een onafhankelijke variabele meestal vooringenomenheid coëfficiënten naar nul-een fenomeen bekend als demping bias. Onderzoekers reageren door gebruik te maken van instrumentele variabelen, robuustheidscontroles, of door zorgvuldig documenteren gegevens constructie. Bijvoorbeeld, een studie van 19e-eeuwse Britse lonen zou kunnen kruis-check gegevens uit meerdere bronnen (Bard of Trade rapporten, bedrijfsbeloningen, en lokale kranten) en testresultaten onder verschillende meetaannamen.

Toegestaan variabele bias

Concordantietabel impliceert geen oorzakelijk verband, een les die regressie alleen niet kan leren. Een regressie die een sterke positieve relatie tussen spoorweguitbreiding en economische groei vindt kan het feit missen dat beide werden gedreven door een derde variabele zeggen, stijgende vraag naar export. Als die weggelaten variabele correleert met zowel de onafhankelijke variabele (spoorwegen) en de afhankelijke variabele (groei), de geschatte coëfficiënt zal worden bevooroordeeld. Economische historici pakken dit aan door het opnemen van zoveel mogelijk controles mogelijk, met behulp van regio of tijd vaste effecten, en soms gebruik maken van natuurlijke experimenten. De verschil-in-verschilmethode, bijvoorbeeld, vergelijkt een behandelde groep (een regio die een spoorweg) met een controlegroep voor en na behandeling, effectief uit de tijd-invariant niet-opgenomen factoren.

Spurious Regressie en non-stationariteit

Bij het analyseren van lange tijdreeksen (bijvoorbeeld het BBP van 1800 tot 2000), zijn er vele economische variabelen die in de loop der tijd omhoog gaan. Het terugdringen van de ene trending serie op de andere kan hoge R-kwadraatwaarden en indrukwekkende t-statistieken produceren, zelfs als de twee niet-aanwezige klassieke gevallen van ongewenste regressie zijn. Economische historici moeten testen op eenheidswortels en co-integratie, en vaak gebruik maken van verschillende gegevens of foutcorrectie modellen om deze valkuil te voorkomen. Co-integratietechnieken, ontwikkeld in de jaren 1980, stellen onderzoekers in staat om lange-run evenwichtsrelaties tussen niet-stationaire variabelen te modelleren, terwijl het nog steeds toelaat op korte termijn dynamiek. Dit is vooral nuttig geweest voor het bestuderen van historische relaties tussen geldhoeveelheid, prijzen en output.

Multicollineairiteit en steekproefgrootte

Historische voorspellers zoals onderwijs, inkomen en verstedelijking zijn vaak sterk gecorreleerd tussen regio's, waardoor het moeilijk is om elke variabele unieke bijdrage te isoleren. Multicollineairheid inflats standaard fouten, wat leidt tot onnauwkeurige coëfficiënt schattingen. Onderzoekers kunnen dit aanpakken door gebruik te maken van dimensie-reductie technieken (bijv., belangrijkste componenten), door het bundelen van gegevens, of door het beperken van het aantal variabelen. Kleine steekproefgroottes, een ander veel voorkomend probleem in historisch werk, verminderen statistische macht en het risico van valse negatieven verhogen. Bayesiaanse methoden of bootstrap-invloeden kunnen helpen, maar uiteindelijk onderzoekers moeten erkennen de grenzen van hun bewijs.

Geavanceerde regressietechnieken in de economische geschiedenis

Panelgegevens en vaste effecten

Veel historische datasets combineren transversale eenheden (landen, regio's, bedrijven) die over verschillende tijdsperioden worden waargenomen. Panel regressie exploiteert beide dimensies, waardoor onderzoekers te controleren voor eenheid-specifieke niet-opgemerkte factoren die constant zijn in de tijd (bijv., aardrijkskunde, cultuur) en tijdfactoren gemeenschappelijk voor alle eenheden (bijv., wereldwijde recessies). Dit drastisch vermindert weggelaten variabele vooringenomenheid. Bijvoorbeeld, een studie van de economische impact van de Zwarte Dood in Europese steden zou kunnen gebruiken stad vaste effecten om tijd-invariant verschillen in klimaat of bodemkwaliteit te absorberen, terwijl jaar vaste effecten vangen pandemische-brede sterfte schokken. De coëfficiënt op een variabele zoals . .trade routes . weerspiegelt dan binnen-stad veranderingen in de handel in de tijd, net als nationale trends.

Instrumentele Variabelen

Wanneer endogeneïteit wordt vermoed .betekent de onafhankelijke variabele is gecorreleerd met de fout term . "indirecte" instrumenten: variabelen die invloed hebben op de onafhankelijke variabele maar niet direct met de uitkomst worden gecorreleerd, behalve door die variabele. In historische contexten, instrumenten vaak afkomstig van natuurlijke experimenten of historische ongevallen. Bijvoorbeeld, om het causale effect van eigendomsrechten op de landbouw investeringen in koloniale India te schatten, onderzoekers zouden de timing van de land inkomsten nederzettingen als instrument te gebruiken, argumenteren dat schikking toewijzing niet gerelateerd was aan lokale bodemkwaliteit. Een twee-staps minst vierkanten regressie vervolgens isoleert de exogene component van de handhaving van eigendomsrechten. Het gebruik van instrumentale variabelen is snel gegroeid in de economische geschiedenis, vooral voor het bestuderen van lange-run ontwikkeling resultaten.

Verschil in verschil en synthetische controle

Verschil-in-verschil (DiD) vergelijkt de evolutie van een resultaat in een groep die een beleidsverandering heeft ervaren ten opzichte van een groep die dat niet deed, voor en na de verandering. Economische historici hebben DiD toegepast om de invoering van verplichte schoolwetten, bankreglementen en uitbreidingen van het stemrecht te evalueren. De sleutel die aanname is dat de trends in de twee groepen parallel zouden zijn geweest in het ontbreken van het beleid een testbare voorwaarde met behulp van gegevens voor behandeling. Synthetische controlemethoden verlengen DiD door het bouwen van een gewogen combinatie van vergelijkingseenheden die nauw overeenkomt met de behandelde eenheid voor behandeling, waardoor een rigoureuzere teller zou zijn. Dit is bijvoorbeeld gebruikt om de economische impact van de verdeling van Korea na de Tweede Wereldoorlog te schatten of de gevolgen van de Duitse hereniging.

Methoden voor de tijdreeks voor structurele onderbrekingen

Historische tijdreeksen vertonen vaak structurele breuken .Sudden veranderingen in het gemiddelde of trend als gevolg van oorlogen, financiële crises, of beleidsregime verschuivingen . Traditionele regressie technieken kunnen niet detecteren of goed model deze pauzes . Moderne benaderingen zoals endogene breakpoint tests (bijv . , Bai .Perron tests) laat de gegevens om break dates te identificeren , die vervolgens kunnen worden opgenomen in regressiemodellen met dummy variabelen . Een studie van de VS industriële productie van 1880 tot 1940 zou kunnen ontdekken pauzes in 1914 (WO I) en 1929 (Great Depression). Door het modelleren van deze pauzes , de onderzoeker kan voorkomen dat vooroordeel van het aannemen van een constante relatie over fundamenteel verschillende perioden .

Conclusie en toekomstige richtsnoeren

Regressieanalyse is onmisbaar geworden voor de economische geschiedenis, het transformeren van de discipline van een puur narratieve veld in een die hypothesen test met statistische rigor. Door het kwantificeren van relaties, het controleren van de confounders, en het identificeren van causale effecten, regressiemodellen hebben ons begrip van vroegere economische transformaties verdiept van de industriële revolutie tot de Grote Depressie. Het beste werk in het veld erkent openlijk beperkingen, maakt gebruik van robuuste identificatiestrategieën, en kruisvalideert bevindingen over verschillende gegevensbronnen en methoden.

Vooruitkijkend, zullen economische historici steeds meer machineleertechnieken toepassen, zoals willekeurige bossen en lasso regressie, om high-dimensionale historische gegevens te verwerken en niet-lineaire relaties te ontdekken die traditionele OLS misschien mist. Text‐as‐data benaderingen (bijvoorbeeld het tellen van woorden in historische kranten) worden ook gecombineerd met regressie om culturele attitudes, politieke discoursen en institutionele kwaliteit te meten. Deze innovaties beloven nieuwe grenzen te openen, maar de fundamentele principes van regressieanalyses, zorgzame specificatie, bewustzijn van bias en voorzichtige interpretaties zijn als altijd relevant. Voor degenen die geïnteresseerd zijn in dieper duiken, bieden bronnen zoals de ]NBER.B.B.G.G.B.B.B.G.B.B.B.B.W.W.W.W.W.W.W.W.W.W.W.W.W. [ en ] en VoxEU columns[[FLT:] en de ] en de [FLT:]] en de [FLT: