Comprendere l'analisi della regressione

L’analisi della regressione è uno degli strumenti statistici più potenti del toolkit dell’economista. Il metodo, al suo più semplice, modella il rapporto tra una variabile dipendente (il risultato dell’interesse) e una o più variabili indipendenti (previsioni potenziali o cause).Per gli storici economici, questo significa andare oltre le descrizioni narrative degli eventi passati per testare ipotesi con prove misurabili.

L'idea principale è quella di adattare una linea (o curva) attraverso i punti di dati storici che meglio descrive il rapporto sistematico tra variabili. La forma più comune è la regressione di meno quadrati (OLS), che minimizza la somma delle differenze quadrate tra i valori osservati e le previsioni del modello. Ma la storia economica impiega spesso la regressione logistica quando i risultati sono binari (ad esempio, se una società è sopravvissuta a una crisi), e più regressione quando molte influenze devono essere contabilizzate contemporaneamente.

Applicazioni in Storia Economica

Mercati del lavoro e capitale umano

Gli storici economici hanno usato la regressione per esplorare come l'istruzione, le competenze e i salari a forma di salute attraverso secoli. Uno studio classico potrebbe regressare i guadagni individuali su anni di scuola, età e genere, utilizzando i dati del censimento dall'America del XIX secolo. I coefficienti stimati rivelano non solo i ritorni all'istruzione al momento, ma anche come quei ritorni variano da regione o industria.

Commercio e Globalizzazione

L'analisi della regressione ha chiarito le conseguenze economiche delle politiche commerciali, dalle leggi britanniche del mais alle tariffe moderne. I ricercatori spesso usano i modelli di gravità, una forma di regressione che prevede flussi commerciali bilaterali basati su dimensioni di paese, distanze e accordi commerciali.

Cambiamento tecnologico e produttività

Capire come il potere del vapore, l'elettricità e il calcolo influenzato la crescita economica è un rompicapo centrale nella storia economica. I modelli di regressione possono decomporre la crescita della produttività in contributi dall'approfondimento del capitale, miglioramenti della qualità del lavoro e produttività totale del fattore (TFP) - un residuo che spesso cattura il progresso tecnologico. Ad esempio, una regressione della moneta di una sovratensione aggregata di capitale e input del lavoro permette ai ricercatori di stimare le e le equazioni contabili di crescita di crescita di crescita di UFP che mostrano i dati del secolo UFP.

Trasmissioni demografiche e sanitarie

La storia demografica beneficia di analisi di regressione che collegano la mortalità infantile, la fertilità e l'aspettativa di vita alle condizioni economiche, agli investimenti in servizi igienici e agli interventi di sanità pubblica. Uno studio potrebbe regressare i tassi di mortalità nelle prime città del XX secolo sulle misure di qualità dell'acqua, sulla densità dell'abitazione e sul reddito per determinare quali fattori la mortalità più ridotta.

Case study: La rivoluzione industriale rivisitata

L'articolo originale toccava le analisi di regressione della rivoluzione industriale, ma la profondità del lavoro moderno merita un trattamento più completo. Gli storici hanno discusso a lungo ciò che ha causato la svolta nella crescita britannica dopo il 1760. I conti tradizionali sottolineano il carbone, il vapore e le invenzioni meccaniche. Ma i modelli di regressione permettono agli studiosi di testare le spiegazioni concorrenti quantitativamente.

Le recenti regressioni dei pannelli della produzione industriale britannica dal 1700 al 1850 includono variabili come i prezzi del cotone, la produzione di ferro e i rendimenti agricoli. I ricercatori, inclusi gli effetti fissi del tempo, possono assorbire gli shock comuni come guerre o guasti dei raccolti, isolando il ruolo di specifici cambiamenti tecnologici. I risultati suggeriscono che mentre il motore a vapore era trasformativo, il suo impatto sulla produttività aggregata era modesto fino agli anni 1830, decenni dopo la sua invenzione.

Lo studio del caso illustra anche l’importanza delle specifiche del modello. Le prime regressioni che includevano solo capitale e lavoro come pronostici spesso hanno prodotto “risiduals” (la parte TFP) che erano implausibilmente grandi, implicando che la tecnologia spiegava quasi tutta la crescita.

Sfide e considerazioni

Errore di frammentazione e misurazione dei dati

Gli storici economici lavorano spesso con registri fiscali, registri parrocchiali, registri commerciali e tabelle censi che contengono lacune, errori di trascrizione e definizioni inconsistenti. Errore di misura in una variabile indipendente che solitamente si contrappone ai coefficienti di regressione verso zero, un fenomeno noto come attenuazione bias. I ricercatori pagano utilizzando variabili strumentali, controlli di robustezza, o documentando attentamente i dati

Bias Variabile Omessa

Un regresso che trova un forte legame positivo tra espansione ferroviaria e crescita economica può mancare il fatto che entrambi sono stati guidati da una terza variabile - diciamo, crescente domanda di esportazioni. Se quella variabile omessa correla con entrambi i fattori indipendenti (railroads) e la variabile dipendente (crescita), il coefficiente stimato sarà biased.

Regressione spuriosa e non-stazione

L'analisi di una serie di tendenza (per esempio, il PIL dal 1800 al 2000), molte variabili economiche in aumento nel tempo. Il regresso di una serie di tendenza su un altro può produrre valori ad alta R-squared e la imponente statistica t anche se i due sono non correlati - un classico caso di regressione spuriosa.

Multicollinearity e dimensione del campione

I ricercatori storici come l’istruzione, il reddito e l’urbanizzazione sono spesso altamente correlati tra le regioni, rendendo difficile isolare il contributo unico di ciascuna variabile. La multicollinearità infiamma gli errori standard, portando a stime di coefficiente impreciso. I ricercatori possono affrontare questo problema utilizzando tecniche di riduzione delle dimensioni (ad esempio, componenti principali), mettendo in comune i dati, o limitando il numero di variabili.

Tecniche di regressione avanzate nella storia economica

Dati del pannello ed effetti fissi

Molti dataset storici combinano unità di sezione trasversale (conte, regioni, imprese) osservate in diversi periodi di tempo. La regressione del pannello sfrutta entrambe le dimensioni, permettendo ai ricercatori di controllare per fattori non osservati specifici dell'unità che sono costanti nel tempo (ad esempio, geografia, cultura) e fattori di tempo comuni a tutte le unità (ad esempio, recessioni globali).

Variabili strumentali

Quando l'endogeneità è sospettata, significando che la variabile indipendente è correlata al termine di errore, gli economisti si rivolgono agli strumenti: variabili che influiscono sulla variabile indipendente ma non sono direttamente correlate con l'esito, tranne attraverso quella variabile. In contesti storici, gli strumenti spesso provengono da esperimenti naturali o incidenti storici. Ad esempio, per stimare l'effetto causale dei diritti di proprietà sugli investimenti agricoli nell'applicazione coloniale dell'India, i ricercatori potrebbero utilizzare i tempi di insediamenti di qualità meno correlati come uno strumento di destinazione di sviluppo.

Differenze e controlli sintetici

La differenza di rapporto tra le differenze (DiD) confronta l’evoluzione di un risultato in un gruppo che ha sperimentato un cambiamento politico rispetto a un gruppo che non ha, prima e dopo il cambiamento.

Metodi di serie temporali per interruzioni strutturali

Le tecniche di regressione tradizionali potrebbero non rilevare o modellare correttamente queste rotture. Gli approcci moderni come i test di breakpoint endogeni (ad esempio, i test di bipressione tra Bai e Perron) permettono ai dati di identificare le date di rottura, che possono poi essere incorporati in modelli di regressione con variabili fittizie.

Conclusione e direzioni future

L'analisi della regressione è diventata indispensabile alla storia economica, trasformando la disciplina da un campo puramente narrativo in uno che verifica le ipotesi con rigore statistico.Mentificare le relazioni, il controllo per i confondatori, e identificare gli effetti causali, i modelli di regressione hanno approfondito la nostra comprensione delle trasformazioni economiche passate – dalla rivoluzione industriale alla grande depressione. Il miglior lavoro nel campo riconosce apertamente i limiti, utilizza robuste strategie di identificazione e cross-validati risultati attraverso diversi metodi.

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