תרומותיו של ג'ון פון נוימן לאדריכלות ממוחשבת ולתיאורית המשחקים

מבוא לפולימד של העידן המודרני

ג'ון פון נוימן מדורגת בין המדענים הרב-תכליתיים והנציונליים ביותר של המאה העשרים, דמות שעבודתו עיצבה מחדש את יסודות מחשוב, כלכלה, מתמטיקה ופיסיקה, בעוד שזיכרון פופולרי לעתים קרובות מקטין אותו לאדריכלות הנושאת את שמו, התרומות שלו לתאוריית המשחק הוכיחו באופן שווה את הטרנספורמציה, מתן השפה המתמטית לחשיבה אסטרטגית על פני דיסציפלינות כמו דוקטרינת צבאיות, ביולוגיה אבולוציונית, ואינטליגנציה מלאכותית.

מאמר זה בוחן את שני עמודי המורשת שלו לעומק, תוך מעקב אחר ההחידושים הטכניים, ההקשר ההיסטורי, וההשפעה המתמשכת של מחשבה שנעה ללא מאמץ בין מופשט טהור להנדסת יישומי.

שנים מעצבנות ופיתוח של מוח מתמטי

ג'אנוס לאווס נוימן נולד בבודפשט ב-28 בדצמבר 1903, למשפחה יהודית עשירה שרכשה לאחרונה מעמד האצולה.משנתו המוקדמת, הוא הציג יכולת יוצאת דופן לחישוב נפש ולזיכרון. בגיל שש, הוא יכול לחלק שמונה ספרותיים בראשו ולשוחח ביוונית עתיקה.

פון נוימן רדף בדרך אקדמית כפולה, להרוויח תעודה בהנדסה כימית מ ETH ציריך ובמקביל להשלים דוקטורט במתמטיקה באוניברסיטת בודפשט.המחקר שלו על האקסיומה של התיאוריה הסטורית הביא אותו למעורבות ישירה עם השאלות הבסיסיות שכבשו את הילברט, גדל, ואת מעגל וינה.זה עבודה מוקדמת על הקצאה עצמית ועקביות הגיונית מאוחר יותר היה מהדהד בארכיטקטורה שלו.

לאחר שהורה באוניברסיטאות של ברלין ומבורג, פון נוימן קיבל עמדה במכון למחקר מתקדם בפרינסטון בשנת 1933, שם הצטרף לאיינשטיין, גדל, ואינטלקטואלים אחרים של מזמורים.העימות הפוליטי של שנות ה-30, ואחריו מלחמת העולם השנייה, הניעו את תשומת לבו לבעיות בעלות חשיבות אסטרטגית וטכנולוגיית מיידית, מה שמציב את הבמה לתרומתו המשפיעה ביותר.

המהפכה של ה-Creved-Program

הרעיון שמגדיר מחשוב מודרני יותר מכל אחר הוא ארכיטקטורת ה- EDFLT:0 (program Architects) שלמדן (ENIAC) 1 (FLT) אשר פון נוימן תיאר לראשונה ב- 1945 דו"ח על מחשב ה- EDVAC לפני מסמך זה, מכונות מחשוב כמו ENIAC תוכנתו על ידי תיקון פיזי של כבלים והגדרת מתגים, תהליך שיכול לקחת ימים עבור חישוב חדש.

תובנה פשוטה זו הייתה השלכות עמוקות. כי ההוראות מאוחסנים כהנתונים, תוכנית יכולה לשנות את עצמה במהלך ביצוע, המאפשרת לולאה, הסתחנות תנאי, והליכים חוזרים. אותו זיכרון יכול להחזיק תוכניות שונות בזמנים שונים, מה שהופך את המחשב מכשיר מאוד תכליתי.כל מחשב נייד, טלפון חכם, וכיום השרת יורד מעיקרון עיצוב זה.

האנטומיה של האדריכלות

אדריכלות פון נוימן מורכבת ממספר מרכיבים מקושרים, כל אחד מהם ממלא תפקיד ספציפי במחזור החישוב:

• (ב) ,0) יחידת זיכרון: 1 (מרפאים) חנות אחת נוחה עבור שני ההוראות והמידע, מאורגנת כמערך ליניארי של תאים.
• (היחידה:0) של יחידת אידיאולוגית (ALU): ⁇ FLT:1 הרכיב המבצע פעולות מתמטיות (מסורת, תת-קרקעי) והשוואה הגיונית (AND, או, לא).
• (ב) ⁇ :0) יחידת הבקרה: 1FLT:1 הוראות בין זיכרון ותיאום פעילויות של אלו, זיכרון ומערכות I/O.
• מערכת ההרחבה:0 (Input/ ⁇ system:FLT:1havs with חיצונית מכשירים כגון מקלדת, תצוגות ומדיה אחסון.
• (ב) ,0)באוס: ⁇ : 1:1 , מסלול תקשורת משותף הנושא נתונים, כתובות וסימנים שליטה בין רכיבים.

הוראות מבצעות באופן משמעותי דרך ה-FLT:0 (FLT:0)-execute מחזור מחזור 1Felo: יחידת הבקרה מביאה את ההוראה הבאה מהזיכרון, מקודמת אותו כדי לקבוע את הפעולה הנדרשת, מבצעת אותו באמצעות אלוור אם יש צורך, ומאחסנת את התוצאה.

דו"ח EDVAC ולידה של מחשוב מודרני

ה- EDVAC (Electronic Discrete Automatic Computer) נבנה בבית הספר מור של פנסילבניה, שנבנה על הניסיון שנצבר עם הדו"ח של ENIAC. Von Neumann, שהופצה ביוני 1945, לא נועד לפרסום אלא הפך לקלאסיקה מיידית, שהועתקה על ידי מעבדות ברחבי ארה"ב ואירופה.

היסטוריונים מציינים כי דו"ח EDVAC היה מאמץ משותף, שילוב רעיונות מ J.Presper Eckert, John Mauchly ואחרים בבית הספר מור, עם זאת, התערוכה הברורה של פון נוימן ויכולתו לנסח את העיצוב במונחים מתמטיים מופשטים הבטיח כי האדריכלות הפכה קשורה באופן אוניברסלי עם שמו.

צוואר בקבוק פון נוימן ועבודותיו

הגבלה אחת של האדריכלות הפכה לברור כמו דרישות מחשוב גדל: האוטובוס המשותף להנחיות ונתונים יוצר מעצמת דרך, שכן CPU חייב להשתנות בין החלפת הוראות והחלפת נתונים.צוואר הבקבוק הזה הפך להיות חריף יותר ויותר כמו מעבד מאיץ זמני גישה לזיכרון שבורים. מהנדסים הגיבו עם סדרה של חידושים ששמרו על מודל פון נוימן תוך הקטנת החסרונות שלו:

• זיכרון:0(Cache:FLT:1 Small, מהיר זיכרון ששומר לאחרונה על הוראות ונתונים, צמצום תדירות הגישה לזיכרון הראשי.
• (ב) ,0) ,ההעברה: ⁇ : ⁇ 1 (ה) , תגבר על הלהבה, הפעוט, ולבצע שלבים כך שהוראות מרובות מעובדות בו-זמנית.
• (ב) הוצאת סופרקלאר: 1) מספר יחידות הוצאה להורג הפועלות במקביל, ומאפשרות מספר הוראות לביצוע מחזור השעון.
• אדריכלות:0 (FLT) אדריכלות מורחבת: 1FLT:1 חללי זיכרון נפרדים להנחיות ונתונים, בשימוש במיקרובקרים ובמעבדי אותות דיגיטליים.

למרות שינויים אלה, מושג הליבה פון נוימן - מרחב כתובת מאוחד שבו תוכניות והנתונים coexist - נשאר פרדיגמה הדומיננטית עבור מחשוב כללי מטרה:0Computer History המוזיאון של המוזיאון להיסטוריה מפורט של המכונה IAS קואז'veFLT:1 מדגים כיצד העיצוב של פון נוימן התפשט דרך המחשב המבורך.

שם המשחק Theory

במקביל לעבודת המחשוב שלו, הקים פון נוימן את היסודות המתמטיים של תורת המשחקים (FLT:0) תאוריה של אבולוציה 1:1, שדה שיצר ביעילות.פי מסמך 1928:2Zur Theorie der Gesellschaftsle Gesellschaftsleph 3 (על תורת משחקי פארו) הציג את המשפט FLT:4minimaxal:5, תוצאה של ערבויות משחק תחרותיות לכל שחקן אחר.

משפט מינימקס קובע כי במשחק סופי של שני שחקנים אפס-סום, קיים ערך V כזה שחקן 1 יכול להבטיח לפחות V על ידי בחירת אסטרטגיה מעורבת מתאימה, ושחקן 2 יכול להבטיח ברוב V על ידי בחירת אסטרטגיה מעורבת מתאימה.זה איזון הוא התוצאה האופטימלית תחת משחק רציונלי, ופתרון עבור זה הפך לשאלה מרכזית בתיאוריה המשחק.

תיאור של משחקים והתנהגות כלכלית

היקף המשחק של פון נוימן (Noretic) הופיע בשנת 1944 עם פרסום הספר "FLT:0"תיאוריה של משחקים והתנהגות כלכלית ®FLT:1", המשותף עם כלכלן אוקר מורגנסארטר.ספר ציוני זה הרחיב את המסגרת המינימקסית למשחקים שיתופיים עם יותר משני שחקנים, הציג את הרעיון של FLT:2stable setFLT 3:3 עבור קואליציה, שבו ניתן לטעון משחקים אסטרטגיים, כאשר הם יכולים להיות מעורבים באופן אסטרטגים, כמו משחק יעיל, כמו משחק.

תרומת הספר כוללת:

• (FLT:0) , Characteristic function Form: FLT:1 מייצג משחק לפי הערך שכל קואליציה יכולה להבטיח לחבריה, ללא תלות באיך חברי הקואליציה המשלימה מתנהגים.
• (FLT:0Stable קובע: FLT:1) מושג פתרון עבור משחקים שיתופיים המגדירים אילו התפלגות תשלום הן תוצאות סבירות, בהתחשב באפשרות של היווצרות הקואליציה ואיחוד.
• (FLT:0) שימוש הניתן להפעלה: הנחה שניתן לחלק את התועלת באופן חופשי בקרב חברי הקואליציה, לפשט ניתוח ולאפשר תוצאות מתמטיות ברורות.
• (FLT:0) אסטרטגיה שוויונית: ההרחבה 1 (FLT:1) הוכחה פורמאלית כי אקראי בין אסטרטגיות טהורות יכול להביא תוצאות אופטימליות אפילו בהגדרות ⁇ סטיות.

בעוד שהספר והשקייה המתמטית של הספר עשו את זה מאתגר עבור כלכלנים עכשוויים, הוא הניח את היסודות לכל התחום.ה-FLT:0Stanford Encyclopedia of Philosophy entry on game TheoryFLT:1 מספק סקירה מצוינת על האופן שבו מושגי פון נוימן התפתחו לתאוריה המודרנית של המשחק.

יישומים מעבר לכלכלה

תיאוריית המשחק נמלטה במהירות לגבולות הכלכלה.במהלך המלחמה הקרה, ה-RAND Corporation הפעילה את תאורטיקנים למשחקים כדי ליצור הרתעה גרעינית, לייצר את הדוקטרינה של הרס מובטח הדדית (MAD) משבר הטילים בקובה ניתח באמצעות עדשות משחק-אורטיות, עם קובעי מדיניות המטפלים בכל מהלך כבחירה אסטרטגית במשחק העל של השתלטות גבוהה.

בעשורים האחרונים, תורת המשחקים חדרה למגוון רחב של תחומים:

• (בלטינית:0) ביולוגיה אבולוציונית: 1FLT:1 משחק ה- Hawk-dove ואת התנהגות בעלי החיים של הדילמה של האסיר ואבולוציה של שיתוף פעולה.
• (ב) ⁇ :0) מדע פוליטי: (1) כוח ההצבעה מצביע על כך, על תורת הקואליציה, ועל סמך חקקת חקיקה, על כל ההיצע בפתרונות של פון נוימן.
• (FLT:0)Computer Science:FLT:1 תאוריה משחק אלגורימית חוקרת היבטים חישוביים של אינטראקציות אסטרטגיות, כולל תכנון מכירות פומבי, שידור רשת, והיערכות תמריצים במערכות peer-to-peer.
• (FLT:0) אינטליגנציה מלאכותית: FLT:1 , סוכני למידה כוח מחדש משתמשים לעתים קרובות במושגים מינימקס חיפוש ותפיסת איזון משחק - תיאורטית כדי לקבל החלטות בסביבות מרובות-אgent.

אלפאגו של DeepMind, אשר הביץ את אלוף העולם בגו, השתמש ב- Monte קרלו עץ חיפוש, טכניקה המשלבת דגימה אקראית עם הערכה של משחקי עץ.הלוגיקה הבסיסית של המשפט המיני מקסי של פון נוימן ועבודתו על שיטות מונטה קרלו.

כיצד אדריכלות ומשחקי תאוריה קונורג'

במבט ראשון, תיאוריית המחשב והמשחק המאוחסנים מופיעה כטיפול בבעיות שונות לחלוטין.אחד עוסק בעיצוב הפיזי של חישוב, השני עם חשיבה אסטרטגית מופשטת.אבל פון נוימן ניגש גם עם עמדה אינטלקטואלית מאוחדת: הוא ביקש לנסח תהליכים – בין אם ביצוע ההוראות או האינטראקציה של סוכנים רציונליים – במערכות מתמטיות שניתן לנתח, לייעל, לחזות.

האדריכלות המאוחסנים-program מגלמת את אותה סוג של תכונת עצמית הגיונית שון נוימן למד בתיאוריה ולוגיקה מוגדרת. מכונה שמטפחת הוראות כמידע יכול לשנות את התוכנית שלו, המאפשרת סיור, קוד עצמי מתון, ובסופו של דבר את הטכניקות של הנדסת תוכנה מודרנית.

יתרה מכך, פון נוימן הכיר מוקדם כי מחשבים יכולים FLT:0 תרחישים תיאורטיים של המשחק - תרחישים תיאורטיים FLT:1 . בלוס אלמוס, הוא השתמש ב-ENIAC ומאוחר יותר מכונות כדי להפעיל את הסימולציות מונטה קרלו של ערפיליות נויטרונים בנשק גרעיני, ביעילות טיפול באינטראקציות חלקיקים כמו משחק סטוצ'יסטי זה של חשיבה חישובית וחשיבה אנטיביניסטית עבור גישות מודרניות כדי ללמוד אסטרטגיות אופטימליות, שבו טכניקות אופטימליות על ידי שיטות למידה אופטימסטרטיביות.

ההתכנסות היא גלויה ביותר במערכות בינה מלאכותית מודרניות. Reinforcement Learning אלגוריתמים להכשיר סוכנים כדי למקסם את הפרס המצטבר על ידי חקר סביבות מדמות, באמצעות מושגים של משחק-theoretic כדי להתמודד עם הגדרות מרובות-agent. סוכנים אלה לרוץ על מחשבים וליישם את האדריכלות Neumann.

תרומה מדעית רחבה יותר

(ב) מעבר לתאוריה של המחשוב והמשחק, פון נוימן עזב את חותמו על תחומים מדעיים רבים.ב.ב.ב.מ.מ.מ.מ.מ.א.מ.א.מ.א.מ.מ.א.מ.מ.א.מ.א.מ.א.מ.א.א.א. . . . . . .

ב-FLT:0 ניתוח פונקציונלי של ההרחבה:1, פון נוימן פיתח את התיאוריה של טבעות של מפעילי, הידוע כיום בשם פון נומן אלגברה, שיש יישומים בתאוריה שדה קוונטי, מכניקה סטטיסטית וניתוח הרמוני מופשט.

שיתוף הפעולה שלו עם סטניסל אולם בלוס אלמוס הפיק את ה-FLT:0 (Monte קרלו שיטת מתודולוגיה קידמפט 1), טכניקה סטטיסטית שמנצלת מספר אקראי של פתרונות דומים לבעיות מתמטיות מורכבות.השיטה נעשתה מעשית רק על ידי המחשבים האלקטרוניים פון נוימן סייעה בתכנון, ומאז הפכה לכל מקום בפיזיקה, מימון, הנדסה, בינה מלאכותית ובינלאומית.

פון נוימן גם חלוץ את המחקר של FLT:0 אוטומטי מודולמטה 1:1, המציע את הרעיון של FLT:2universal constructorph 3 - מכונה שיכולה לשכפל את עצמה על ידי קריאה התיאור שלה ובניית עותק.עבודה זו הצפויה בחיים מלאכותיים, ננוטכנולוגיה ומערכות ייצור עצמי, עשרות שנים לפני שדות אלה היו קיימים כדיסציפלינות פורמליות.

פרויקט מנהטן ועבודה

במהלך מלחמת העולם השנייה, פון נוימן שימש כיועץ מפתח לפרויקט מנהטן בלוס אלמוס.המומחיות המתמטית שלו הוחלה על הידרודינמיקה של מכשירים אימפולסיבית, עיצוב עדשות נפץ עבור פצצה פלוטוניום, וניתוח של גלי הלם.הוא פיתח שיטות מספריות לפתרון המשוואות השונות המגדירות תגובות גרעיניות, באמצעות ENIAC לביצוע חישובים שלא היו אפשריים על ידי יד.

היכולת של פון נוימן לנוע בין תיאוריה מופשטת לבין הנדסה קונקרטית הייתה האגדית.עדי ראייה הזכירו שהוא יכול לנסח דינמיקה של טיהור מורכב נפשית, ואז לכתוב קוד פורטרן כדי לאמת את תוצאותיו על ה- ENIAC. נוכחותו בלוס אלמוס הייתה חיונית להצלחת עיצוב הכשל, אשר שימש במבחן השילוש והפצצת האדם השמן צנחה על נגסאקי.

סיום המורשת בעידן הדיגיטלי

האדריכלות פון נוימן נותרה העיצוב הבסיסי של כמעט כל המחשבים המוערכים כיום.ה-FLT:0 (program ConceptcioFLT:1) הוא סלע הנדסת תוכנה, המאפשר הפרדה של חומרה ותוכנה המגדירה את תעשיית מחשוב מודרנית.בלעדיה, כל תוכנית חדשה תדרוש תכנון ובניית חומרה אישית, תרחיש שיגרום היום למערכת ההפעלה, יישומים, שירותים בלתי אפשריים.

בתאוריה של המשחק, מסגרותיו של פון נוימן נלמדות בכל תכנית לימודים כלכלה, ומיישמים את הדיסציפלינות.The FLT:0minimax LawveFLT:1 הוא אבן הפינה של תורת המשחקים האלגוריתמית, המשמש אלגוריתמי חיפוש אלגוריתמיים עבור השחמט, Go, and Poker. The FLT:2stable SetFLT 3 השפיע על התפתחותה של תורת המשחקים והתיאוריה המתמדת, בעודו של קרלו נותר קו רוחב 5.

(המכונים) ממשיכים לכבד את תרומתו (FLT:0von Neuissrov Award FLT:1 הוענק מדי שנה על ידי INFORMS מכיר בתרומות בסיסיות למחקר תפעולי:2 John von Neumann Computer Science Award 3FLT 3FLT 3:5 מ- SIAM מכבד הישגים בולטים במדעי המחשב.

עבור חשבון ביוגרפי מקיף, ה-FLT:0Britannica כניסה על ג'ון פון נוימנדר 1:1 מספק נרטיב סמכותי של חייו.TheFLT:2 American Mathematical Society על מורשתו המתמטית של ג'ון פון ניומן FLT 3: מציע מחקר מעמיק יותר של התרומות הטכניות שלו על פני מספר תחומים.

מסקנה

המורשת של ג'ון פון נוימן משתרעת על שתי מהפכות: אחת במחשוב, שם הוא נתן לעולם את האדריכלות המאוחסנים-program שעדיין מעצימה כל מכשיר דיגיטלי; השנייה בחשיבה אסטרטגית, שם ייסד את תורת המשחק וסיפק את הכלים המתמטיים לניתוח אינטראקציות תחרותיות ושיתופיות.התרומות הללו אינן חוטים נפרדים אלא ביטויים של גישה אינטלקטואלית אחת שביקשה למצוא את המבנים המתמטיים העמוקים מאחורי בעיות מעשיות.

המחשב קורא מילים אלה מבצע הוראות מאוחסנים במרחב זיכרון מאוחד, בדיוק כפי שון נוימן תיאר ב-1945.האלגוריתמים שמטמים שרשראות אספקה, סימולציה שווקים, ואימון סוכני בינה מלאכותית משתמשים בעקרונות של המשחק-תיאורטי שהוא הקים.הסימולציות מונטה קרלו כי תחת בסיס סטטיסטי מודרני נובע ישירות משיתוף הפעולה שלו עם Ulam. בכל מקרה, העבודה של פון נוימן עדיין לא סקרנות היסטורית אלא בסיס פעיל שעדיין בונה תגליות חדשות.

בעוד אנו דוחפים לעבר מחשוב קוונטי, אדריכלות עצבית ואינטליגנציה כללית מלאכותית, הארכיטקטורה פון נוימן תתפתח ואולי בסופו של דבר תהיה סופר-על.אבל מושג ה-program המאוחסן והמסגרת התיאורטית של המשחק תישאר נקודות התייחסות חיוניות, עדות למוח שראו את אחדות המתמטיקה, החישוב והמחשבה האסטרטגית.