תפקידה של האימפריה האסלאמית בפיתוח אלגברה וטריגומטריה

עידן הזהב של המדע האסלאמי

בין המאה ה-8 וה-14, רשת עצומה של חוקרים הקשורים לאבו מאזן, אומיאד, וקטפטים שומניים ניתחו מהפכה אינטלקטואלית.האימפריות האסלאמיות הפכו למרכזים הבלתי מעורערים של חקירה מדעית, סינתזה של הפילוסופיה היוונית, מתמטיקה הודית ואסטרונומיה פרסית לתוך גוף משותף וחדשני של ידע זה, המכונה בדרך כלל תור הזהב, על ידי מטריה מודרנית, ללא יסודות מתמטיים, אשר אבדו לחלוטין, או קריפטומטריה מדעית.

פריצות הדרך המתמטיות של עידן זה לא היו מקריות.הם היו תוצר של סביבה תרבותית ופוליטית ייחודית שהניעה ערך גבוה על ידע.הצומת הקוראן כדי לחפש ידע, בשילוב עם הצרכים המעשיים של האסטרונומיה (לניווט והלוח השנה האסלאמי), גיאומטריה (לאדריכלות וחלוקת קרקע), ומסחר (לחשבונאות מורכבת), יצרו דרישה רבת לחדשנות מתמטית.

שימור והתרחבות הידע

הבסיס להצלחה מתמטית אסלאמית היה רשת מתוחכמת, בחסות המדינה של ספריות, מיילדות ומרכזי תרגום.מלומדים בבגדאד, קורדובה, קהיר, וסמרקנד ביצעו את התרגום השיטתי של כמעט כל עבודה מדעית ופילוסופית גדולה מהעולם העתיק.המאמץ הזה היה מוקרן על ידי חוקרים מוסלמים ולא מוסלמים, כולל נסטריאנים, יהודים, סביאנים, אשר אפשרו למומחים, להשתמש במומחיות מדעית והופכים אותה למומחיותם, יותר זולה יותר מאשר ללשונית, כדי להפוך את הניירות, למומחיות אנושית, יותר, מאשר למומחיות מדעית, יותר, מאשר למומחיות אנושית, יותר, מאשר למומחיות אנושית, מאשר למומחיות מדעית, יותר, יותר, מאשר למיטב ידיעתם, יותר, יותר, יותר, יותר, יותר, מאשר למומחיות אנושית, מאשר למיטב ידיעתם, מאשר למיטב ידיעתם, מאשר למיטב ידיעתם, והופכת למיטב ידיעתם, יותר, יותר, יותר, יותר, והופכת למיטב ידיעתם, יותר, למיטב ידיעתם, למיטב ידיעתם, יותר זולה יותר, מאשר למיטב ידיעתם, מאשר למיטב ידיעתם, מאשר למיטב ידיעתם, מאשר למיטב ידיעתם, מאשר למיטב ידיעתם, שימושה, שימושה, שימושית,

בית החוכמה בבגדאד

תחת חסותו של אל-ממון בתחילת המאה ה-9, הוקם בית הספרן של בית הספר אל-ח'יאק (בית החוכמה) בבגדאד, הוא שימש כשילוב של ספריה, אקדמיה ורדיו תרגום.כאן, חוקרים כגון Hunayn ibn Ishaq תרגם את יצירותיהם של גלן, היפוקרטס, אפלטון, ואריסטוסי, הם גם תרגם טקסט מתמטי של LTS: לא היה פעיל של מחקר אקטיבי של בית הספר הבין-תרבותי.

מרכז למידה ברחבי האימפריה

בעוד בגדאד הייתה מגדלת חשמל מוקדמת, ערים אחרות הפכו במהרה למרכזי למידה מרכזיים במערב, קורדובה מתחת לשולחנות מרכז אומיאד שוכנו בספריה המכילה למעלה מ-400,000 כרכים, ומושכת חוקרים מרחבי אירופה והמזרח התיכון.ספריית קורדובה לא רק הייתה אוסף של ספרים, אלא גם מרכז למחקר מקורי באסטרונומיה, ברפואה ובמתמטיקה, תחת הפטמונים, שהוקמה על ידי מרכז הידע הפוליטי של אוניברסיטת אל-ח'אר (Alahreligma) והאוניברסיטה הפוליטית של מרכז הידע של מרכז הידע האינטראקטיבית') והאוניברסיטה האסלאמית (Dar) והאוניברסיטה הפוליטית (OLahericial) והאוניברסיטה האסלאמית (Dar) שמרכזי-Ed) שהפכה למתמטיקה (Derlenam) של אוניברסיטת דארג') של אוניברסיטת דארג') ו-Ed) ו-Ed) לאחר מכן, אשר הפכה למרכזיקאית') של אוניברסיטת דרייבאה (Derlenamcreichreichreichreichreichreichreichreichreichreichreichreichreichreichreichreichreichreichreichreichreichreichreichreichreichreichrena

יסודות אלגברה המודרנית

התרומה האסלאמית לאלגברה לא רק הייתה מצטברת; היא הפכה לאוסף של טכניקות לפתרון בעיות אד-הוק שנלקחו מבבליות, יוונים, והאינדיאנים למשמעת מתמטית שיטתית, המכילה את עצמה.

אל-חוואריזמי ומדע השוויון

[ה] [ה]]] ב[[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]

מעבר לאל-חוואריזמי: אבו כמאל, אל-קראג'י, עומר ח'איאם

מאוחר יותר הרחיבו באופן דרמטי את היקף ה-Algebra.אבו Kamil Shuja (c. 850-930), הידוע בשם "המחשבון המצרי", הרחיב את שיטות אלגברה כדי להתמודד עם כוחות גבוהים יותר (עד הכוח השמיני) ופתרון מערכות של משוואות בלתי-לינאריות, עבודתו סיפקה גשר בין אל-ח'ירג'יכט, לבין הגישות המתקדמות יותר של מתמטיקאים מאוחר יותר, אשר שימש גם כן, אשר עברו את הגלקסיות הגאומטריה בלתי-מנטליות, אשר עברו על ידי מתמטיקאים, אשר עברו על ידי מתמטיקאים, אשר עברו את ה-מנטליים, אשר עברו את המתמטיקאים, אשר עברו את המתמטיקאים הממוקדים, אשר עברו על ידי מתמטיקאים המתמטיקאים של אל-מנטליים, והפך, והפך ל-מנטליים, אשר עברו על ידי מתמטיקאים, אשר עברו על ידי מתמטיקאים הבין-מנטליים, אשר עברו על ידי מתמטיקאים, אשר עברו את המתמטיקאים של אל-מנטליים, אשר עברו את המתמטיקאים, אשר עברו את המתמטיקאים, אשר עברו על ידי מתמטיקאים, אשר עברו את המתמטיקאים המתמטיקאים, אשר עברו את המתמטיקאי

ניתוח נומרי ואלגריתמים

הדגש האסלאמי על חישוב מעשי הוביל להתקדמות משמעותית בניתוח מספרי-המספרי של מתמטיקאים איסלאמיים השלימו את השימוש במערכת הקבע הניטרלית, תוך ביצוע חישובים יעילים הרבה יותר מהמספרים הרומיים או המערכות האלפביתיות היווניות המשמשות במקום אחר.הם פיתחו שיטות מתוחכמות להוצאת שורשים רבועים ושורשי קובייה (אל-קי) אשר יכלו גם לשגשגו ב-14 בסימן טבע של 16 ק"מ') לדרגה של שברירית' (כלומר, לא הייתה זו, שהפכה של כוח-') של שברירית') של 16 ק"מ') שהפכה של מאתיים שנה לאחר מכן, לא הייתה זו, שהפכה של פריחה מדויקת יותר משגשגת') לדרגה 10') בדרגה 10') בדרגה 10') הייתה יכולה להיות בעלת עוצמה'''''''''''''''''''''''''''''' (עמ') ב') ל') ל'''''''''''''''''''''''''') שהפכה''''''''''

מהפכה טריגונומטריה

לפני העידן האסלאמי, טריגונומטריה הייתה למעשה אוסף של כלים שמקורם באסטרונומיה (המקובלים המפוארים) מלומדים אסלאמיים הפכו אותו למדע מתמטי מובהק ורב עוצמה, עצמאי מהמקורות האסטרונומיים שלו.הם הטמיעו את ששת הפונקציות הטריגונומטריות, פיתחו שיטות קפדניות לפתרון משולשים מפוצצים, ויצרו טבלאות מדויקות מאוד ששימשו במשך מאות שנים.

מתוך: The Indian Effect

[המעבר מתפקיד התיאום היווני לתפקודו של הפרולטריון ההודי היה רגע מלוטש; מלומדים אסלאמיים תרגם את הטקסטים האסטרונומיים ההודיים (FLT:0SiddhantaphFLT:1) ואימצו את הרעיון של אבולוציה:2jya-ardhaFLT 3: (חצי מ'ord), אשר הפך ל-F:4sineLT:5 בעוד שהפך למתמטיקאים פשוטים יותר, כמו מתמטיקאים, והפך למתמטיקה, כמו מתמטיקאים, השתמשו במשולשים- ⁇ .

אל-בטאני ואבו'ל-ופא: Defining the Trigonometric Functions

(ב) ב[[1948]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]]]] [[1924]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] [[1924]]]] [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[[[1924]]]]]] [[1966]]]]]]]]]] [[1966]]]]]] [[1924]]]]]]]]]] [[[[1924]]]]]] [[[[1924]]]]]]]] [[1966]] [[1966]] [[[[[[1966]] [[19

Ibn Yunus ו- Accuracy of Observations

בקהיר, האסטרונום Ibn Yunus (c. 950-1009) אסף את השולחנות האקזומיים, אחד הספרים האסטרונומיים המדויקים ביותר של ימי הביניים.הוא הציג נוסחאות טריגונומטריות חדשות, כולל שיטה שיטתית לפתרון משולשים מפוצצים באמצעות חוק הקומפוזיציות.

Nasir al-Din al-Tusi ו Spherical Trigonometry

[ה]ההשלמה של טריגונומטריה האסלאמית באה עם נסר אל-דין אל-טונסי (1201-1274), אל-טוסי כתב את ההתייחסות העצמאית הראשונה על טריגומטריה, מנותקת לחלוטין מאסטרונומיה, עבודתו, FLT:0 על הספקטרום הבין-לאומי של ה-Pools: 2spherical trigonphofpLT:3 כמערכת מתמטית ייחודית של ספקטרום של מתמטיקאים ו- ⁇ (D) אשר כללהשלבים מדויקים של ספקטרום של ספקטרום:

ההפיכה הגדולה: מבגגדאד לבולוניה

הידע שנצבר במזרח עשה את דרכו למערב באמצעות סדרה של תרגומים מכוונים ומלומדים.העברה של ידע מהערבית ללטינית במאות ה-12 וה-13 עוררה רנסנס מתמטי באירופה.התרגומים לא היו רק דחפים מילוליים; הם כללו לעתים קרובות פרשנים, תיקונים והתרחבות שהעשירו את הטקסטים המקוריים.

תנועת התרגום בספרד ובציליה

העיר טולדו, לאחר כיבושה מחדש על ידי כוחות נוצריים בשנת 1085, הפכה למרכז עיקרי לתרגום. Scholars כמו גרארד של קרימונה 4-1187) נסעה לספרד במיוחד כדי לקבל גישה לספריות בערבית.גרארד תרגם מעל 70 יצירות עיקריות, כולל אל-ח'ורוריאמי, אשר שירתו גם את הטקסטים של אלברטו-פראמי, אשר שירתו בגרסאות נוצריות של בית הספר הערבי-פר-נוצריות-נוצריות, אשר שירתו-נוצריות-נוצריות-נוצריות-נוצריות-נוצריות-פרוביאוליברליות, אשר שירתו-נוצריות, אשר שירתו של ארכאו, אשר שירתו ב-נוצריות-נוצריות, ונוצריות, ונוצריות-פרו-פראבי, אשר היו מעורבים ב-נוצריות, ונוצריות, ונוצריות, אשר היו מעורבים ב-נוצריות, אשר היו מעורבים ב-נוצריות, אשר היו מעורבים ב-נוצריות, אשר היו מעורבים ב-נוצריות של וולדמוקרטיות, והפכו לכדי מתרגם, אשר שירתו של אל-נוצריות של אל-נוצריות של אל-נוצריות של אל-נוצריות של אל-נוצריות של אל-נוצריות

אימוץ של נומרלים ערביים וההתמדה

לאונרדו פיבונאצ'י (c. 1170-1250), מתמטיקאי איטלקי שחקר בצפון אפריקה, פרסם את ספרו המפורסם "FLT:0Liber Abacive CalLT 1" 1 (ספר של גולגולת) בשנת 1202, הספר הזה היה חיוני פופולרי בקרב מרכזי הינד-ערביים, אך הוא הוצג באופן משמעותי על ידי מערכת הבנקאות המודרנית של המאה ה , אך הוא היה מלא ב- 14 בעיות מעשיות של פיתוח מסחרי ואנתרופולוגיה, אשר ניתן היה כעת על ידי הממשלה הרומית, אך ורק על ידי מערכת הבנקאות המודרנית, אך ורק על ידי מערכת הבנקאות המודרנית, אשר הפכה את תחום ה-עשר, לאחר מכן, על ידי ה-עשר, על ידי ה-עשר שנים-עשר, על ידי מערכת הבנקאות המודרנית, על ידי ה-עשר, על ידי מערכת הבנקאות המודרנית, על ידי ה-עשר, על ידי מערכת הבנקאות המודרנית, על ידי מערכת הבנקאות המודרנית, אשר הייתה מלאה, על ידי מערכת הבנקאות המודרנית, אשר הייתה זמינה, אשר הייתה זמינה באופן משמעותי, אך ורק על ידי מערכת הבנקאות המודרנית, על ידי ה-ידי מערכת הבנקאות המודרנית, על ידי ה-ידי מערכת הבנקאות המודרנית, לאחר מכן, לאחר מכן, על ידי מערכת הבנקאות המודרנית, אשר הייתה גם על ידי מערכת הבנקאות המודרנית, אשר הייתה בשימוש נרחב יותר ויותר,

מסקנה: The Enduring Legacy

האימפריות האסלאמיות היו המנועים של המתמטיקה במשך יותר מחצי מאה שנה, הם לא פשוט מאוחסנים את הידע של העתיקים; הם הפכו אותו באופן פעיל על ידי פיתוח אלגברה לתוך משמעת שיטתית, אלגוריתמית ושילוב של טריגונומטריה ממערך של כלים אסטרונומיים למדע מתמטי עצמאי, הם סיפקו את המסגרות החיוניות למהפכה המדעית.

המורשת של עידן זה אינה רק היסטורית.כל פעם שתלמיד פותר משוואה קוואדרטית באמצעות הנוסחה המפוארטית (הראשונה נגזרת באופן שיטתי על ידי אל-ח'וריגמי), או אסטרופיזיקאי מחשב את מסלולו של לוויין באמצעות טריגונומטריה מפואלית (הידועה על ידי אל-ת'וטיס), הם בונים ישירות על עבודתם של חוקרים אלה.