השפעת קלקולותיה של קתרין ג'ונסון על הירח של אפולו

איך המתמטיקה של קתרין ג'ונסון שמה גברים על הירח

ניצחון תכנית אפולו – הובלת בני אדם על הירח וחזרתם בשלום – נזכר לעתים קרובות דרך האסטרונאוטים שצעדו על פני הירח והמהנדסים שבנו את הרקטות, אך מאחורי הישג זה עמד מחשב אנושי שדיוק ותובנה הפכו מכניקה פתירה לאמצעי אמין לניווט המרחבי עמוק.

מרוץ החלל דרש יותר מטילים חזקים והנדסת מתוחכמת.הוא דרש ודאות מוחלטת במספרים ששלטו בכל שלב של טיסה - החל ממעלית דרך החוף הטרנסטורר ועד לחזרה.ג'ונסון סיפק את הוודאות הזאת.הפתרונות המחוששים שלה הפכו לסטנדרט שבעזרתו כל החישובים האלקטרוניים נמדדו, ויכולתה לדמיין נתיבים מורכבים הפכו אותה להכרחית לתכנני משימה.

יצירת מחשב מתמטי

נולד בשנת 1918 בלבן Sulphur Springs, מערב וירג'יניה, קתרין קולמן הדגים חנינה יוצאת דופן למספרים מגיל צעיר.אבי, יהושע קולמן, ואמא, ג'ויג'ט, הכירה את המתנה שלה והעבירה את המשפחה למכון, מערב וירג'יניה, כך שתוכל להשתתף בבית הספר התיכון בקמפוס של מערב וירג'יניה קולג'יניה, היא סיימה את לימודיה ב-14 ונכנסה ללימודים במתמטיקה וצרפתית, שם היא החלה את לימודיה בגיל 18 אחרי שנה שעברה תואר ראשון באוניברסיטת וירג'יניה, אם כי היא הפכה למתמטיקה אחרת, לאחר מכן, לאחר מכן, לאחר מכן, לאחר מכן, לאחר שהפכה לרמה צרפתית, לאחר מכן, לאחר מכן, לאחר שהפכה לתואר ראשון באוניברסיטת וירג'יניה, לאחר מכן, לאחר מכן, לאחר מכן, לאחר מכן, לאחר מכן, בשנת 18 שנים מאוחר יותר, היא הפכה למתמטיקה באוניברסיטת וירג'יניה, לאחר מכן, לאחר מכן, לאחר מכן, לאחר מכן, בשנת הלימודים באוניברסיטת וירג'יניה, היא הפכה למתמטיקה, בשנת 18 שנים מאוחר יותר, היא הפכה למתמטיקה באוניברסיטת וירג'יניה המערבית, לאחר מכן, לאחר שהפכה למתמטיקה, לאחר מכן, לאחר מכן, לאחר מכן, היא הפכה למתמטיקה צרפתית, לאחר שהפכה למתמטיקה באוניברסיטת וירג'יניה

החינוך המוקדם של ג'ונסון עוצב על ידי האפשרויות המוגבלות הזמינות לסטודנטים שחורים בדרום אפריקה, משפחתה עשתה קורבנות עצומים כדי להבטיח שהייתה לה גישה לבית הספר איכותי, החלטה שתשלם דיבידנדים עשרות שנים מאוחר יותר. בווסט וירג'יניה סטייט קולג', היא למדה תחת ד"ר ויליאם ו'ספנילין קלייטור, מתמטיקאי מכובד שהכיר את הפוטנציאל שלה והוסיף קורסים מתקדמים במיוחד עבור ⁇ , כי הבין שמתמטיקה לא רק על מבנים של נאס"א, אלא על בסיס מתמטיקאית, אלא על פני נאס"א, אלא על פני מתמטיקאי מכובד של נאס"א, היה ליישם את בעיות חישובית, אלא על בסיס מתמטיקאית, אלא על בסיס מתמטיקאית, היה ליישם את הקריירה שלה.

בסביבה משותפת

בשנת 1953, ג'ונסון הצטרף לוועדה המייעצת הלאומית לאורננאוטיקה (NACA), קודמה לנאס"א.היא הוקצה ל- West Area Computer, קבוצה של נשים שחורות שביצעו חישובים מורכבים על ידי ידה.הסביבה הוגדרה הן על ידי הפרדה גזעית והן אפליה מגדרית: מתמטיקאים שחורים נותרו נפרדים מעמיתים לבנים, ונשים לעתים קרובות גורשו כדי לתמוך בתפקידים של ג'ונסון עם מספרים עמוקים יותר, אשר יכלו לפתור את המחסומים של תרופות אחרות.

ג'ונסון עבר במהרה לחטיבת המחקר של טיסה, שם עבדה על דינמיקת טיסה, עיצוב בקרת-קרקע, ומחקרים ראשוניים של מטוסים ניסיוניים, זה היה צעד משמעותי קדימה, כפי שהניח אותה בסביבה לבנה ברובה, גברית שבה יכולותיה היו להוכיח שעמיתיה יכלו לדבר בקול רם יותר מאשר דעות קדומות.היא החלה להשתתף בפגישות עיצוב שהיו בעבר סגורים לנשים ולעובדים שחורים.

מחשב אנושי לאנליסט קריטי

המעבר מ-NACA לנאס"א סימנו האצה של גזע החלל, והמומחיות של ג'ונסון הפכה חיונית לטיסה לחלל אנושי.היא תרמה לפרויקט מרקורי על ידי חישוב חלונות השיגור והחזרת נתיבים לאסטרונאוטים כמו אלן שפרד וג'ון גלן. הרגע המפורסם ביותר מאותה תקופה הגיע כאשר ג'ון גלן התעקש באופן אישי לוודא את חישובי המחשב עבור משימתו המקיפה לפני שהוא יועד את גלן, אשר סממן, אשר היה מאמין שברשותה יותר ממכשירי אפולו, ברגע שתפקידה של רגע חדש, אשר היה מוגדר למכונות מפתח, אשר היו ממוקדות, אשר היה מוגדרות, אשר היה מוגדרות, אשר היה בשלב זה, אשר היה בשלב זה, אשר היה מוגדרות את תפקידן של ג'ונסון, אשר היה מגדיר באופן אישי, אשר היה מגדיר את תפקיד מרכזי עבור תפקידה של ג'ונסון, אשר היה מגדירה של ג'ונסון, אשר היה מגדיר את תפקיד מרכזי עבור המוניטין של ג'ונסון, אשר היה מגדירה של ג'ונסון, אשר היה מגדיר באופן אישי, אשר היה מגדירה של ג'ונסון, אשר היה מגדיר את תפקיד מרכזי עבור משימתו של ג'ונסון, אשר היה מגדיר את תפקיד מרכזי עבור המוניטין של המערכת, אשר היה מגדיר את תפקידה של ג

ראוי להבין את ההקשר של בקשה זו אימות.מחשבי IBM 7090 המשמשים בזמנו היו המדינה- of-the-art, אבל הם גם היו טמפמנטל.כשל צינור ריק יחיד יכול להציג שגיאות שהצטברו באמצעות אלפי חישובים.מערכות המעקב המוקדמות של נאס"א היו באותה מידה בלתי ניתנות להפחתה בתפקידו של ג'ונסון כמאמת לא היה מדבק טקסי מעידן טרום-דיגיטלי; זה היה צורך מעשי של אנשים אשר ידעו את רמת הדיוק שלהם, אשר לא יכלו לספק את רמת הביטחון שלהם, אשר לא יכלו לספק את עצמם.

השקת Windows ו- Transמשוגע

עבור אפולו 11, ג'ונסון מתמחה במיחשוב את המסלולים המדויקים הדרושים כדי לשלוח את החללית לירח ולהביא אותו בחזרה.זה מעורב בפתרון מערכות של משוואות שונות אשר היוו את הסיבוב של כדור הארץ, את התנועה המקיפה של הירח, ואת ההשפעות הכבידה של שני הגופים.היא חישבה את חלונות השיגור - מרווחי הזמן הקצרים שבהם שיגור יאפשר לחללית להגיע לירח עם יעילות הדלק האופטימלית שלה: סוללת השמש עשויה גם להזיז את היישר את היישר אל תוך שדרת החללים של כדור הארץ.

חלונות שיגור למשימות אפולו היו צרים להפליא.עיכוב של אפילו כמה דקות יכול לדרוש לאחר המשימה במשך ימים או שבועות, בעוד ההיערכות של כדור הארץ וירח עברה חזרה לתצורה חיובית.החישובים של ג'ונסון שבוצעו בסבב של אתר ההשקה, המיקום המקיפים של המטרה, ההשפעות הכבידה של השמש, וההפצה הלא אחידה של המסה בתוך כדור הארץ עצמה, היא פתרה את הטכניקות האלה, אך ורק עם 11 דרכים שמימיות, אך לא יכלו להחזיר את החלל שלהן, אך ורק עם החמיצו את עצמה.

הטרגדיה החופשית של אפולו 13

התרומות של ג'ונסון לא היו מוגבלות לתכנון המשימה נומינלית במהלך משבר אפולו 13, לאחר פיצוץ טנק חמצן שתקף את החללית, עבודתה הקודמת על מסלולי שקיפות הפכה חיונית.היא ניתחה את המכניקה של מסלולים מהירים של שחרור חופשי חוזר - פתים שהשתמשו בכוח הכבידה של הירח כדי להזיז חללית לעבר כדור הארץ ללא נטייה נוספת.

מסלול ההמראה החופשי היה אחד המושגים האלגנטיים ביותר במכניקה המקיפה.דרוש מהחללית לעקוב אחר נתיב שעבר מאחורי הירח בדיוק בגובה הנכון ומהירות, כך שכובד משקל הירח יהפוך את המסלול חזרה אל כדור הארץ – שום מנוע נשרף נדרש.ג'ונסון ריץ אלפי חישובים על סוג זה של שנים הטרקטוריות לפני אפולו 13, ההכרה כי יהיה חיוני עבור תרחישי החלת, כאשר הם החלו להציל את הנתונים מראש; הם לא היו מוכנים מראש.

תרבות

אחת הפונקציות הקריטיות ביותר של ג'ונסון הייתה לאמת את הפלטים של המחשבים המוקדמים של נאס"א.מ.איי.איי. מכונות המשמשות לאו אפולו היו חזקות לעידן שלהם, אך סבלו מגלויים וחסרות את האמינות המערכות המודרניות.ג'ונסון יפתור משוואות ביד וניתוק כל מספר שהמחשב הפיק. "עבור מזימה מאוחרת, היא השתמשה לעתים קרובות בשיטה של אוילר וטכניקות של כורדיות כדי לשלב את המשוואות האמינות אבטחה בלתי אפשריות, אך לאימות, אך לאימות, אך הן יכולות להיות מבוססות על ידי בדיקות אבטחה, אך הן יכולות לאבחון, אך ורק כדי למנוע את המשוואות של בדיקות אבטחה ולטפל בהן, אך ורק כדי לשגיאות מחשב, אך ורק כדי לשגיאות בדיקה, אך הן יכולות להיות מבוססות על ידי בדיקות אבטחה קטסטרופליות, אך הן יכולות להיות מבוססות על ידי בדיקות, אך הן יכולות לשגיאות בדיקה, אך הן יכולות להיות מבוססות על ידי בדיקות אבטחה, אך הן יכולות להיות מבוססות על ידי בדיקות אבטחה קטסטרופליות, אך הן יכולות להיות מבוססות על ידי בדיקות אבטחה קטסטרופליות, אך הן יכולות להיות מבוססות על ידי בדיקות אבטחה, אך הן יכולות לשגיאות, אך ורק כדי למנוע את המצלמות, אך ורק כדי למנוע את הגרסאות "ל

עבודת אימות של ג'ונסון הורחבה מעבר לבדיקות פשוטות של ⁇ .היא הבינה את המודלים המתמטיים מאחורי החישובים ויכולה לזהות מתי תוצאה הייתה בלתי אפשרית פיזית – יכולת שלא הייתה מחשב של העידן שבו היה קיים.אם המחשב הפיק מסלול שהפר את חוקי מכניקת ההקפה, ג'ונסון היה תופס אותה.היא גם פיתחה שיטות שיטתיות לטרף שגיאות ממקורם, בין אם בנתונים, התוכנה, או החומרה המשמעת של מערכת החלל שלה, שנמצאת, שנמצאת כעת, היא השפיעה על פני תוכנית התקינה, אשר השפיעה התקינה, אשר השפיעה, אשר השפיעה, אשר השפיעה, אשר השפיעה, אשר השפיעה, אשר השפיעה על פני מערכת העצבים של נאס"מהפכה של נאס"אסטרו על פני תוכנית התקינה, אשר השפיעה, אשר השפיעה, אשר השפיעה על שיטות הנדסית על פני תוכניתה על שיטות שיטתית על פני מערכת העצבים של נאס"א.

המתמטיקה שהפכה את זה לאפשר

עבודתה של ג'ונסון הייתה מעורבת בניווט שמימי מתקדם ובמכניקה המקיפה את ה-FLT:0משוגעת של פני השטח התכנסות של רצף 1:1, שאיפשרה למודול הראשי והמודול הירחי להיפגש במסלול לאחר הנחיתה - מרכיב קריטי של ארכיטקטורת המשימה של אפולו.היא גם תרם לשיטות לחישוב שינויים של מטוסים מקיפים ואפקטים של שדה הכבידה הלא מפוארים של כדור הארץ, שלעתים קרובות תרגם לשיטות חלל ייחודיות לשיטות חלליות לשיטות חלליות לשיטות חלליות ייחודיות.

המתמטיקה של מכניקת מסלול היא לא סלחנית. שגיאות קטנות בחישובי מהירות מתרגמים לסטיות גדולות במיקומים לאורך זמן, ועבור חללית נסיעה של קרוב ל-25,000 קילומטרים לשעה, אפילו שגיאה 0.1% יכולה להיות חסרה את המטרה על ידי מאות קילומטרים. משוואות ג'ונסון אחראיות להפרעות שנגרמו על ידי oblateness של כדור הארץ, המשיכה של השמש, ואפילו הפצת ההמונים של הירח לאום של אפולו 8 שיטות הפעלה ישירות של אפולו.

מעבר לאפולו, הטכניקות המתמטיות של ג'ונסון הניחו את הקרקע למשימות עתידיות.השיטות שהיא אישרה עבור העברות מחשוב וחלונות השיגור נותרו מוטבעות בתוכנה המשמשת לפריסות לוויין מודרניות, נחיתה רובוטית של מאדים וטראוטוריות בין כוכבי הלכת.כאשר ה- Curiosity rover נחתה על מאדים בשנת 2012, כניסתה, הירידה והנחתה התבססה על עקרונות רבים של אותה עקרונות שעזרה להקים עשורים קודם לכן, לאחר מכן, כך שעדיין לא מזמן, ל-MAF, המשיכה ל-DNHLF, לפרוטוקולים הבאים: קתרין, לאחר מכן, לאחר מכן, היא ממשיכה ל-D.

הכרה והמורשת האחרונה

עבור רוב הקריירה שלה, התרומות של ג'ונסון נותרו בלתי נראות לציבור.הספר 2016 (FLT:0Hidden FiguresFLT:1 על ידי מרגו לי שפריטי והתאמה לסרטים שלאחר מכן שינתה את זה, להביא תשומת לב לאומית לג'ונסון ולעמיתיה.הסיפור שלה הדהד באופן נרחב, והיא קיבלה את מדליית החירות הנשיאותית של מדליית הזהב של הקונגרס, וחדירה למתקן התהילה הלאומי של וירג'יניה, אך ורק לאחר מכן, לאחר מכן, לאחר מכן, לאחר שינתה את תפקידה, לאחר מכן את תפקידה של נאס"א.

העיכוב בהכרה הציבורית לא היה יוצא דופן אצל נשים בתפקידים טכניים במהלך המאה ה-20, אך היה זה בולט במיוחד במקרה של ג'ונסון כי עבודתה שינתה את מהלך חקר החלל באופן מילולי, כאשר סוף סוף קיבלה את מדליית החירות הנשיאותית, הנשיא אובמה ציין כי "היא סירבה להיות מוגבלת על ידי ציפיות החברה של המין שלה ושל הגזע שלה תוך הרחבת הגבולות של הגשמת האנושות"ה: ארכיונים לאומיים: אטומיים כולל מספר 1:1-עשרים של זכויות האדם, כולל מספר שיאים של מלחמת העולם השנייה, כולל מספר 1 של האמנותית של האמנותית של האמנותית של האמנותית של האמנות של האמנות של האמנות של ג'ונסון ופרק 1:1-עשר, כולל מספר 1:1-עשר, כולל מספר 1:1 ואילך, כולל מספר 1:1.

השראה לדור חדש ב STEM

המורשת של ג'ונסון משתרעת הרבה מעבר ל החישובים שלה.היא ריסקה סטריאוטיפים על גזע ומגדר בתחומי STEM, מה שמוכיח כי מצוינות מתמטית יכולה להגיע מכל אחד.היום, תוכנית נאס"א:0Katherine Johnson Internship Program of Race and Gender in STEM 1 שואפת להגביר את המגוון בחלל על ידי מתן הזדמנויות לתלמידים תחת ייצוג, התוכנית זוגות המתמחים במדריכים שונים של נאס"א, לחשוף אותם למדע ולקבוע את תפקידם, אשר מעולם לא פעם אחר, אשר מעולם לא ניתן להמשיך את הקריירה של נשים רבות בעולם המדע והקריירה.

ההשפעה של השראה זו היא מדידה.השנים לאחר שחרורו של FPLT:0Hidden FiguresFLT 1:1 ראה עלייה משמעותית ביישומים של נשים ומיעוט סטודנטים לתוכניות התמחות נאס"א ומחלקות להנדסה אוויריות של אוניברסיטת ג'ונסון הוכיחו כי הדרך לחיפוש חלל נאס"א אינה דורשת רישיון טייס או תואר הנדסי ממוסד יוקרתי זה דורש סקרנות, ונכונות להתמודד עם בעיות עבודה 11AST.

השפעה סופית

השיטות שג'ונסון חלוץ נותרו מוטבעות בתרבות ההנדסה של נאס"א.התעקשותה לאימות, ביכולתה לפשט מכניקת קוהרנטיות מורכבת, והתשומת הלב הקפדנית שלה לפרטים הפכה להיות חלק בלתי נפרד בתכנון המשימה.כפי שנאס"א מתכוננת לתוכנית ארטמיס להחזיר את בני האדם לירח ובסופו של דבר לנסוע למאדים, התרומות שלה עדיין רלוונטיות.

העבודה של ג'ונסון מייצגת את הבסיס הבלתי נראה שעליו נבנתה הצלחת תוכנית אפולו – תזכורת לכך שהישגים גדולים נחים על דיוק קפדני, לעתים קרובות לא זוהר.היא הבינה שמתמטיקה אינה פעילות גופנית מופשטת אלא כלי לפתרון בעיות אמיתיות עם השלכות חיים או מוות.כל פעם שיגור חלליות, כל פעם שהמסלולים מחושבים, כל פעם שאימות נקטו טעות לפני שהוא הופך להיות אסון, הוא כנראה לא יצליח לבנות את שם החללית, אבל הוא לא ידע שיטות מודרניות.

אדריכלות בלתי נראית של אפולו

תוכנית אפולו נזכרת בחומרה שלה: שבתאי V, מודול הירח עדין, החליפים המרחביים האיקוניים.אבל מאחורי החומרה הזו עמד האינטלקט האנושי שתרגם משוואות מופשטות לנתיבים קונקרטיים דרך השמים. קתרין ג'ונסון יצרו את האדריכלות הבלתי נראית של משימות אלה.היא הפכה את המתמטיקה של מכניקה מסלולית ככלי אמין לניווט עמוק בחלל.

הסיפור של קתרין ג'ונסון אינו רק חשבון היסטורי של הישגיו של אדם אחד.זה שיעור במצוינות, כאשר בשילוב עם התמדה, יכול להתגבר אפילו על המכשולים המוערכים ביותר.ג'ונסון עבד בחברה שסיפרה לה שהיא שווה פחות בגלל הגזע שלה ומגדר שלה, והיא הגיבה בכך שהיא הפכה לשגשגת חיונית לפרויקט הטכנולוגי השאפתני ביותר בהיסטוריה האנושית.

(ב) ללמוד עוד על חייה ועל תרומתה, לחקור את הביוגרפיה של נאס"א קתרין ג'ונסון (אנ') ואת הביוגרפיה של ה-FLT:2Apollo 11 מסלול תיעוד מסלול של LT:3: הסיפור של ה-FLT:4Hidden FiguresFLT:5 הוא מפורט עוד באתר הספר הרשמי של איורים נסתרים ובארכיון הלאומי של LT6Fal National Archives for the JanFLT 9A 8.