La physique fondamentale de la simulation climatique

Les modèles climatiques sont parmi les outils informatiques les plus ambitieux jamais construits. Ils distillent l'immense complexité de l'atmosphère, des océans, de la surface terrestre et de la cryosphère dans un cadre mathématique unifié. Chaque simulation repose sur une base de lois physiques bien établies, de la conservation de la masse et de l'énergie aux équations du mouvement des fluides. Ce n'est qu'en codant fidèlement ces principes que les scientifiques peuvent reproduire les modèles climatiques observés et projeter les changements futurs sous des concentrations croissantes de gaz à effet de serre.

Le cœur physique de tout modèle climatique est le concept d'un budget énergétique fermé. La Terre absorbe le rayonnement solaire à ondes courtes et émet le rayonnement infrarouge à ondes longues. L'équilibre entre l'énergie entrante et sortante détermine la température globale, et les perturbations à cet équilibre, que ce soit par l'augmentation du dioxyde de carbone, des aérosols volcaniques ou des changements dans l'albédo de surface, conduisent à la réponse climatique.

Les modèles climatiques respectent la conservation de l'élan et de la masse. L'atmosphère et l'océan sont des fluides sur une planète tournante, de sorte que les équations Navier-Stokes, augmentées de la force et des termes de mélange turbulent de la Coriolis, régissent les grandes circulations. Ces équations sont les mêmes utilisées dans la prévision météorologique, mais les modèles climatiques doivent les intégrer au cours de siècles plutôt que de jours, ce qui impose des exigences extraordinaires sur la stabilité numérique et l'efficacité de calcul.

Les lois thermodynamiques qui régissent les changements de phase de l'eau sont également critiques. L'évaporation à la surface de l'océan prend la chaleur latente, qui est ensuite libérée dans les nuages cumulus imposants à des milliers de kilomètres. Ce transport d'énergie par vapeur d'eau est le principal moteur de la circulation générale atmosphérique et est intimement lié à la formation et aux précipitations des nuages. Les modèles doivent paramétrer des processus comme la condensation, l'évaporation et le mécanisme Bergeron‐Findeisen pour la croissance du cristal de glace parce qu'ils se produisent à des échelles beaucoup plus petites qu'une grille typique. La fidélité scientifique de ces paramétrisations détermine souvent comment un modèle reproduit bien la distribution observée des nuages et des précipitations.

Les codes modernes de rayonnement brisent le spectre en bandes et appliquent des approximations en deux flux ou des méthodes plus sophistiquées de corrélation. Les taux de chauffage qui en résultent se nourrissent de la dynamique des fluides et de l'équilibre énergétique de surface. L'interaction entre le rayonnement et les nuages est la source dominante d'incertitude dans la sensibilité au climat; les modèles doivent obtenir le chevauchement vertical des couches nuageuses à droite, ainsi que la distribution de liquide et de glace surrefroidis. Le sixième rapport d'évaluation du GIEC consacre des chapitres entiers à ces interactions de rayonnement-cloud et à leur rôle dans la détermination de la sensibilité au climat à l'équilibre.

Déstructuration des composantes du modèle climatique

Aujourd'hui, les modèles du système terrestre ne sont pas des codes monolithiques mais des fédérations de modèles de composants qui échangent des flux entre des interfaces partagées. La rupture du système en composantes atmosphère, océan, terre et glace permet aux communautés spécialisées d'affiner chaque domaine tout en respectant les lois de conservation qui les relient. Un coupleur orchestre le transfert de l'élan, de la chaleur, de l'humidité et du carbone entre ces sphères à intervalles réguliers, généralement toutes les heures ou moins. La qualité du couplage affecte directement la simulation de phénomènes tels que l'oscillation El Niño-Sud, où il faut maintenir une rétroaction précise entre les vents de remontée océanique et les vents atmosphériques.

Modèles atmosphériques

La composante atmosphérique résout la dynamique de l'air sur une grille sphérique, projetant les équations primitives en maille de latitude-longitude, en sphère cubed-sphere ou en représentation spectrale. Les méthodes de transformation spectrale étaient historiquement dominantes parce qu'elles manipulent naturellement la géométrie sphérique et conservent l'énergie et l'enstrophie. De nombreux modèles climatiques opérationnels privilégient maintenant les méthodes d'éléments finis ou spectraux sur des grilles non structurées pour leur évolutivité sur des supercalculateurs massivement parallèles.

Modèles océaniques

Les modèles océaniques résolvent les équations primitives hydrostatiques (ou de plus en plus non hydrostatiques) sur une grille décalée, généralement une configuration tripolaire ou déplacée-pole pour éviter la singularité du pôle Nord. La représentation des mésosphériques, qui sont l'analogue océanique des systèmes météorologiques atmosphériques, est passée de la paramétrisation à la résolution explicite dans des configurations à haute résolution. Eddies transporte la chaleur, le sel et les traceurs biogéochimiques, influençant la ventilation de la thermocline et la séquestration du carbone anthropique. Les modèles océaniques doivent également représenter la glace de mer, qui isole l'océan de l'atmosphère froide, reflète la lumière du soleil et injecte de l'eau fraîche pendant la fonte. La thermodynamique et la dynamique de la glace de mer (la thermologie basée sur les lois de la constigtivité visqueuse ou élastique visqueuse-côlée) introduisent de fortes non-linéarités et sont sensibles aux petits changements du forçage atmosphérique.

Modèles de surface terrestre

La composante terrestre contrôle la séparation du rayonnement de surface net en chaleur sensible, en chaleur latente et en stockage de chaleur au sol. Elle simule la dynamique de l'humidité du sol à travers plusieurs couches, l'accumulation et la fonte de neige, l'interception du couvert, la conductance stomatique et l'absorption du carbone par photosynthèse. La complexité des modèles terrestres modernes rivalise avec celle des simulateurs d'écosystème autonomes; ils suivent les cycles du carbone et de l'azote, la phénologie de la végétation, la couverture végétale dynamique, et même l'occurrence de feux de forêt.

Modèles de cryosphère

Les modèles de la feuille de glace résolvent les équations Stokes ou leurs approximations de glace peu profonde et de la couche peu profonde pour simuler le lent fluage de la glace sous son propre poids. Bien qu'ils soient auparavant en mode autonome, les composants de la feuille de glace sont de plus en plus couplés de façon interactive aux modèles climatiques mondiaux. Ce couplage permet de faire des rétroactions bidirectionnelles : la fonte de surface des eaux percole à travers les crevasses et lubrifie le lit, accélérant le débit de glace, tandis que la topographie de la feuille de glace elle-même modifie la circulation atmosphérique et la circulation de l'océan près de la ligne de mise à la terre.

Méthodes numériques et calculatrices

Les équations qui régissent le climat sont des équations différentielles partielles qui admettent rarement des solutions analytiques sur des domaines réalistes. La discrétisation numérique les convertit en systèmes algébriques qui peuvent être résolus par des solutions itératives ou par des résolveurs directs. Le choix de la grille, structurée, non structurée, uniforme ou régionalement raffinée, est un compromis entre le coût de calcul et la capacité de saisir des gradients aigus.

L'intégration temporelle est tout aussi difficile.Les ondes atmosphériques les plus rapides (ondes acoustiques et gravitationnelles) imposent des contraintes de temps strictes, à moins que des schémas semi-implicits ou fractionnés ne soient utilisés. De nombreux modèles tirent parti d'un traitement implicite de la propagation verticale et d'une intégration explicite pour l'advection horizontale, permettant des étapes de temps de dizaines de minutes dans l'atmosphère tout en maintenant la stabilité.

Comme un modèle climatique ne peut résoudre tous les radeaux de l'océan ou tous les cumulus, les processus sous-réseaux sont codés par paramétrisation. Il s'agit de modèles de fermetures à base physique : par exemple, la turbulence de la couche limite est souvent traitée avec des schémas de eddy-diffusivité/flux de masse qui correspondent à la théorie de la similitude Monin-Obukhov près de la surface. La convection profonde est paramétrée par des approches de bandage (par exemple, Arakawa-Schubert, Tiedtke ou Zhang-McFarlane) qui supposent un ensemble de panaches avec entrainement et détrainement.

Hiérarchies des modèles climatiques

Les modèles simples d'équilibre énergétique réduisent la planète à quelques boîtes, ne captant que la réponse moyenne globale à la température au forçage radiatif. Ils sont inestimables pour les calculs de l'enveloppe arrière et pour l'interprétation des modèles plus complexes. Les modèles du système terrestre de complexité intermédiaire (EMIC) intègrent des composantes océaniques bidimensionnelles et des atmosphères simplifiées, permettant des simulations à l'échelle millénaire qui explorent les cycles interglaciaires glaciaires et la longue queue du captage du dioxyde de carbone.

Au sommet de la hiérarchie se trouvent les modèles de circulation générale atmosphère-océan entièrement couplés (AOGCM) et les modèles de système terrestre (ESM) qui incluent en outre des cycles interactifs de carbone et d'azote, la chimie atmosphérique, la végétation dynamique et les plaques de glace.Ces ESM sont les chevaux de travail du projet d'intercomparaison de modèles couplés (CMIP), qui en est à sa septième phase. Le CMIP coordonne les expériences avec des forçages normalisés – scénarios historiques, futurs (SSP) et des essais idéalisés comme le 4×CO2 abrupt – afin que la sortie puisse être analysée collectivement.Cette approche multimodèles révèle quelles réponses sont robustes à travers les modèles et qui sont sensibles à des paramétrisations spécifiques. Le projet CMIP offre un accès ouvert aux pétaoctets de données de simulation, alimentant des milliers d'études sur des sujets allant des ondes de chaleur aux ondes de chaleur marines.

Étalonnage, validation et quantification de l'incertitude

Pour construire un modèle climatique fiable, il faut à la fois l'étalonnage et la validation, bien que les termes soient souvent conglomérés. L'étalonnage (ou l'accordage) ajuste des paramètres incertains dans des plages physiquement justifiées pour améliorer la concordance avec la climatologie observée, par exemple, modifier le taux d'entraînement en convection profonde de façon à ce que le schéma de précipitations tropicales s'harmonise avec les prélèvements par satellite à micro-ondes.

La validation consiste à confronter le modèle à des observations qui n'ont pas été utilisées pour l'étalonnage, notamment le cycle saisonnier du transport de masse du Circumpolaire de l'Antarctique, la réponse à l'éruption du mont Pinatubo ou les tendances centennales de la teneur en chaleur des océans. Des contraintes émergentes, où un modèle inter-observable se propage dans le climat actuel, sont en corrélation avec une incertitude de projection spécifique, offrent une voie de validation puissante. Par exemple, la représentation des rétroactions nuageuses à ondes courtes dans les tropiques actuel limite la rétroaction nuageuse sous réchauffement.

La route à suivre : l'informatique à l'échelle exascale et l'apprentissage automatique

Les ordinateurs exascales permettent des simulations globales avec des espacements de grille de 1 à 3 km, résolvant explicitement la convection profonde et captant le champ de mer méso-échelle de l'océan. Dans ces modèles de résolution de tempête, de nombreuses paramétrisations traditionnelles deviennent inutiles, remplacées par des représentations plus fondamentales de la microphysique des nuages et des turbulences de la couche limite. L'équilibre énergétique, la dynamique des fluides et les principes de transfert radiatif restent inchangés, mais le problème de fermeture passe à des échelles plus petites.

Les réseaux neuraux peuvent apprendre les calculs de transfert radiatif hors ligne, réduisant ainsi le temps de calcul sans perte significative de précision. Les émulateurs du modèle atmosphérique à colonne unique peuvent accélérer les études de sensibilité des paramètres. Les observations sont utilisées pour former des algorithmes de superrésolution qui réduisent la production de modèles grossiers à des échelles pertinentes. Peut-être est-ce avec la plus grande ambition que certains groupes développent des modèles hybrides dans lesquels ML remplace des parties des paramétrisations physiques, en tirant des enseignements des simulations de référence à haute résolution. Ces approches doivent respecter les lois de conservation et les contraintes physiques telles que la monotonicité et l'invariance rotationnelle; les composants purement fondés sur les données risquent de violer les budgets énergétiques et d'humidité.

La révolution informatique nous permet de résoudre ces équations avec une fidélité toujours plus grande, tandis que ML offre de nouveaux outils pour l'accélération et la découverte. La combinaison promet des projections régionales plus précises des inondations, des sécheresses, des vagues de chaleur et de l'élévation du niveau de la mer, donnant aux sociétés les moyens de s'adapter aux changements déjà bloqués et d'atténuer davantage le réchauffement. En étalant ces avancées en physique transparente, la communauté de modélisation soutient la rigueur scientifique qui a rendu les modèles climatiques indispensables aux négociations climatiques internationales et aux efforts de planification nationale.